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充分条件与必要条件（1）,年 级：高一 学 科：数学（人教A版）主讲人：李红 学 校：北京市第二十二中学,命题真命题与假命题命题的形式,复习概念,复习概念,命题：把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题.,复习概念,命题：把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题.真命题与假命题：判断为真的语句是真命题，判断为假的语句是假命题.,复习概念,命题的形式：“若，则”的形式是数学命题的一般形式，其中称 为命题的条件,称 为命题的结论.,复习思考,复习思考,复习思考,复习思考,复习思考,复习思考,复习思考,复习思考,复习思考,复习思考,定义概念,理解概念,（1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；真命题,理解概念,（1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；真命题,“平行四边形的对角线互相垂直”是“这个平行四边形是菱形”的充分条件，,理解概念,（1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；真命题,“平行四边形的对角线互相垂直”是“这个平行四边形是菱形”的充分条件，“这个平行四边形是菱形”是“平行四边形的对角线互相垂直”的必要条件.,理解概念,（4）若平面内两条直线 和 均垂直于直线，则.真命题,理解概念,“平面内两条直线 和 均垂直于直线”是“”的充分条件，,（4）若平面内两条直线 和 均垂直于直线，则.真命题,理解概念,“平面内两条直线 和 均垂直于直线”是“”的充分条件，“”是“平面内两条直线 和 均垂直于直线”的必要条件.,（4）若平面内两条直线 和 均垂直于直线，则.真命题,理解概念,理解概念,若 成立，则 一定成立；若 不成立，则 一定不成立；成立是 成立必不可少的条件，称为 的必要条件.,理解概念,举例分析,（1）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；,举例分析,（1）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；,结论：命题中的 是 的充分条件.,举例分析,（2）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似；,举例分析,（2）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似；,结论：命题中的 是 的充分条件.,举例分析,（3）若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；,举例分析,（3）若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；,结论：命题中的 是 的充分条件.,举例分析,（4）若，则；,举例分析,（4）若，则；,举例分析,（4）若，则；,结论：命题中的 不是 的充分条件.,举例分析,（5）若，则；,举例分析,结论：命题中的 是 的充分条件.,（5）若，则；,举例分析,（6）若 都为无理数，则 为无理数；,举例分析,（6）若 都为无理数，则 为无理数；,举例分析,（6）若 都为无理数，则 为无理数；,举例分析,结论：命题中的 不是 的充分条件.,反思小结,但 的充分条件并不一定唯一.,举例分析,（1）若四边形是平行四边形，则这个四边形的两组对角分别相等；,