国家中小学课程资源三角函数的应用（1）年级：高一学科：数学（人教A版）主讲人：马琳学校：北京市第二十二中学高中数学年级：高一学科：数学（人教A版）主讲人：马琳学校：北京市第二十二中学三角函数的应用（１）高中数学我们前面学习了角与弧度、三角函数概念与性质、同角三角函数的基本关系式、三角恒等变换的内容，今天我们一起来学习三角函数的应用．一、温故知新高中数学现实生活中存在大量具有周而复始、循环往复特点的周期运动变化现象，例如地球自转引起的昼夜交替变化和公转引起的四季交替变化，月亮圆缺，潮汐变化，物体作匀速圆周运动时的位置变化，物体做简谐运动时的位移变化，交变电流变化等.一、温故知新高中数学如果某种变化着的现象具有周期性，那么就可以考虑借助三角函数来进行刻画．本节课我们将通过两个具体实例，说明三角函数模型的简单应用．下面请大家先来看第一个问题．一、温故知新高中数学二、学以致用高中数学二、学以致用高中数学二、学以致用高中数学二、学以致用高中数学二、学以致用高中数学二、学以致用高中数学二、学以致用高中数学二、学以致用高中数学二、学以致用高中数学二、学以致用高中数学二、学以致用请同学们想一想，散点图可以作为这个函数的图象吗？从散点图中我们是否能得到前面的信息呢？它和表格1的差别又是怎样的呢？高中数学二、学以致用经过前面的学习我们知道，函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线和离散的点．高中数学二、学以致用从散点图中我们可以直观形象地看到函数值的最高点和最低点，同时可以看到随着自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，也就是这些点的位置先升高再降低，并且具有周期性．有利于我们进一步研究函数的性质．高中数学二、学以致用我们知道，弹簧振子成周期变化，那么它的一个最小正周期又是多少呢？我们怎么能通过散点图得到呢？高中数学二、学以致用高中数学二、学以致用高中数学二、学以致用通过这道例题，我们能看到函数的三种表示，这三种表示分别是解析法、图象法和列表法．高中数学二、学以致用解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，即将两个变量之间的对应关系，用一个等式来表示．我们中学阶段所研究的函数主要是能够用解析式表示的函数．高中数学二、学以致用解析法的优点：一是简明、全面地概括了变量间的对应关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值．高中数学二、学以致用图象法，就是用图象表示两个...
