频率与概率高一年级数学主讲人刘亚洲北京师范大学第二附属中学北京市中小学空中课堂古典概型的特征:1.有限性2.等可能复习引入思考1.抛掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率.思考（1）抛掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率.解：用1表示正面朝上，用0表示反面朝上，思考（1）抛掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率.解：用1表示正面朝上，用0表示反面朝上，则{0,1}.思考（1）抛掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率.解：用1表示正面朝上，用0表示反面朝上，则记事件：正面朝上，,A=1A{0,1}.思考（1）抛掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率.解：用1表示正面朝上，用0表示反面朝上，则记事件：正面朝上，,则.A1=2PA=1A{0,1}.思考2.若抛掷一枚质地不均匀的硬币，正面朝上的概率是多少呢？这个随机试验不可以归结为古典概型，所以不能按照思考1进行计算，那么我们应该怎样计算非古典概型的随机试验的概率呢？重复抛掷不均匀的硬币若干次，观察正面朝上的次数，最后用正面朝上的频率估计正面朝上概率.同学们觉着用频率估计概率的方法可靠吗？怎样验证这种方法的有效性?古典概型的概率我们可以计算，下面我们可以通过古典概型的概率验证这种方法的有效性?通过思考1知道，抛掷一枚质地均匀硬币，正面朝上的概率为.12我们以抛掷质地均匀的硬币为例进行验证:nmmn试验用计算机模拟抛掷均匀硬币的试验，在Excel中插入RANDBETWEEN(0，1),用“1”表示正面朝上，用“0”表示反面朝上.nm试验结果抛掷次数正面向上次数正面向上频率绝对误差10005180.5180.018200010200.5150.015300015140.50470.0047400020270.50680.0068500025400.5080.008600030590.50980.0098nm试验结果700035490.5070.007800040540.50680.0068900045560.50620.00621000050510.50510.005120000100330.50170.001730000150300.5010.00140000200380.5010.001实验者抛掷次数正面向上次数正面向上频率棣莫弗204810610.5181布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005nmmn频率0.51810.50690.49790.50160.5005绝对误差0.01810.00690.00210.00160.0005nm事实上，大数定律能够保证，在大量重复的实验过程中，一个事件发生的频率会很接近于这个事件发生的概率，且试验次数越多，频率与概率之间差距很小的可能性越大.一般地，如果在次重复进行的试验中，事件发生的频率为，当很大时，可以认为事件发生的概率的估...
