1214高一【数学(人教B版)】数乘向量-课件.pptxVIP免费

数乘向量高一年级数学主讲人饶博鸿北京市第一六一中学北京市中小学空中课堂向量a大小方向a+a+a()()()aaa向量a大小方向a+a+aaaa()()()aaaaaa向量a大小方向与相同与相反a+a+aaa3a3aaaa()()()aaaaaa向量a实数乘法大小方向与相同与相反a+a+a3aaa3a3aaaa3a3a()()()aaaaaa3a3aaaa()()()3aaaaaa大小||||||aaa大小方向||||||aa当时，与方向相同a0a当时，与方向相反a0aa大小方向||||||aa当时，与方向相同a0a当时，与方向相反a0a00aa=0当时，一般地，给定一个实数与任意一个向量，规定它们的乘积是一个向量，记作，其中：（1）当且时，的模为，而且的方向如下：①当时，与方向相同；②当时，与方向相反.（2）当或时，.上述实数与向量相乘的运算简称为数乘向量.a00aaaa0aa0aa00aa数乘向量定义：a=0a两个向量共线的判定依据：对于两个向量和，如果存在实数，使得，则.abba//ba的几何意义：a数乘向量相当于把向量沿着它的方向或反方向放大或缩小.12aa3a数量的乘法结合律：()()abcabc数乘向量的结合律：()()aa,,abc其中其中，是向量,aRR数量的乘法结合律：()()abcabc数乘向量的结合律：()()aa,,abc其中其中，是向量,aRR3(4)(34)aa例.已知,其中为非零向量，判断与是否平行，并求出的值.eab||:||ab3,2aebe例.已知,其中为非零向量，判断与是否平行，并求出的值.eab||:||ab3,2aebeeab解：由得，2be12eb例.已知,其中为非零向量，判断与是否平行，并求出的值.eab||:||ab代入得，3ae32ab3,2aebeeab解：由得，2be12eb例.已知,其中为非零向量，判断与是否平行，并求出的值.eab||:||ab代入得，3ae32ab因此，且.//ab32ab:3:2ab即3,2aebeeab变式：已知,其中为非零向量，判断三点是否共线，并求出的值.e:ABBC3,2�ABeACe,,ABC变式：已知,其中为非零向量，判断三点是否共线，并求出的值.e:ABBC3,2�ABeACe,,ABC32�ABAC分析：变式：已知,其中为非零向量，判断三点是否共线，并求出的值.e:ABBC3,2�ABeACe,,ABC32�ABAC分析：//�ABAC三点共线,,ABC变式：已知,其中为非零向量，判断三点是否共线，并求出的值.e:ABBC3,2�...