1123高一【数学(人教B版)】用样本估计总体(2)-课件.pptxVIP免费

用样本估计总体（2）高一年级数学主讲人赵昕北京师范大学第二附属中学北京市中小学空中课堂估计总体的数字特征估计总体的分布用样本估计总体尝试与发现分组频数频率[40,50)70.01[50,60)650.05[60,70)2760.22[70,80)4800.38[80,90)3300.26[90,100]990.08制作频数、频率表分组频数频率频数频率[40,50)0000[50,60)50.0580.08[60,70)230.23210.21[70,80)370.37430.43[80,90)270.27190.19[90,100]80.0890.09总体频数频率70.01650.052760.224800.383300.26990.08样本A样本B频率分布直方图样本A样本B估计总体的数字特征估计总体的分布用样本估计总体例14597966518960为了快速了解某学校学生体重（单位:kg）的大致情况，随机抽取了10名学生称重，得到的数据整理成茎叶图，如右图所示.估计这个学校学生体重的平均数和方差.解：454947494646515859605110x，22222(4551)(4951)(4751)(6051)30.4.10s估计这个学校学生体重的平均数为51和方差为30.4.设有n个数据，分别为：平均数为，方差为,12,,,nxxx，x2s为常数，a的平均数记作,方差记作.(1,2,)ixainax2as11=niixxn1111=()nniiixaann11()niixaan11()niixaan=+axa=+.axxa2211()niisxxn221111()[()()]nniiiixxaaxaxann2as，211[()()]naiixaxn22.ass例14597966518960为了快速了解某学校学生体重（单位:kg）的大致情况，随机抽取了10名学生称重，得到的数据整理成茎叶图，如右图所示.估计这个学校学生体重的平均数和方差.解：2222222222624255078930.4.10将样本中的每个数都减去50，可得：-5，-1，-3，-1，-4，-4,1,8,9,10,这组数的平均数为：51314418910110，方差为：因此可估计这个学校学生体重的平均数为1+50=51，方差为30.4.例2我国是世界上严重缺水的国家之一，某市为了制定合理的节水方案，对家庭用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100个家庭的月均用水量（单位t），将数据按[0,1),[1,2),[2,3),[3,4),[4,5]分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求图中a的值；（2）该市有10万个家庭，估计全市月均用水量不低于3t的家庭数；（3）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，估计全市家庭月均用水量的平均数.解：（1）因为频率分布直方图所有矩形的面积之和为1，所以,(0.120.220.360.12)11a...