用样本估计总体（1）高一年级数学主讲人赵昕北京师范大学第二附属中学北京市中小学空中课堂数据的数字特征数据的收集数据的直观表示用样本估计总体统计用样本的数字特征估计总体的数字特征用样本的分布估计总体的分布情境与问题某学校高一年级有80位学生，他们的身高数据如下（单位：cm）：161168166168152152163164170167143166153165168167163157160159153169172175165161158172147164171149158155169150173170162157152180178158162164172165165155163178159168161151166168165158162165163166174163163175165160161177163170155156161169167151已知这组数的总体平均数为163.2，总体标准差为7.6.用简单随机抽样的方法从总体中抽取容量为10的样本3次，分别计算样本平均数与样本标准差，并与总体对应的值进行比较.编号1161216831664168515261527163816491701016711143121661315314165151681616717163181571916020159211532216923172241752516526161271582817229147301643117132149331583415535169361503717338170391624015741152421804317844158451624616447172481654916550155511635217853159541685516156151571665816859165601586116262165631636416665174661636716368175691657016071161721777316374170751557615677161781697916780151编号样本69165781691016727158411526817565174801516316322169简单随机抽样结果编号样本74170351694115265174751554516236150491651716342180编号样本341553315853159316625165216873163761564317817163平均值164.3标准差7.9平均值164.0标准差9.2平均值163.1标准差6.5结果分析第一次第二次第三次总体平均值164.3164.0163.1163.2标准差7.99.26.57.6从上面的结果可以看到，用样本的均值和标准差来估计总体的均值和标准差的时候是有误差的.实际上，样本的均值和标准差可能等于也可能小于或大于总体的均值和标准差，但是当样本容量越来越大的时候，估计的误差很小的可能性将越来越大.如果我们没有某中学高一年级学生的身高情况，又没有条件逐一调查，我们应该如何抽取样本来估计总体呢？在分层抽样的情况下，如何利用每层样本的数字特征来估计总体的数字特征呢？尝试与发现在考察某中学高一年级的学生身高时，如果采用分层抽样的方法，抽取出男生20人，女生15人，得到了男生身高平均数为170，方差为16，女生身高平均数为165，方差为25.怎样估计总体的平均数与方差？方法1直接用男生或女生的平均数和方差作为总体的...
