1111高一【数学(人教B版)】函数的应用(2)-课件(1).pptxVIP免费

函数的应用（2）高一年级数学主讲人罗德建北京师范大学附属中学北京市中小学空中课堂我们已经学习了哪些具体函数？它们之间有什么联系？我们是按照什么思路研究这些函数的？我们学习了指数函数、对数函数、幂函数，它们都与指数运算有关.我们按照研究一类函数的定义、性质和图像的思路来研究具体函数.这些函数在实际生活中有什么应用呢？例1有些银行存款是按复利的方式计算利息的，即把上一期的利息与本金加在一起作为本金，再计算下一期的利息.本息和与哪些量有关？你能建立本息和与存期之间的函数关系吗？至少经过多少期后本息和才能不小于本金的2倍？本息和与最开始的本金、每期的利率及存期有关.(1)(1),faarar2(2)(1)(1)(1),fararrar223(3)(1)(1)(1),fararrar……因此()(1),.xfxarxN特殊一般归纳解：设最开始本金为元，每期的利率为，存期后本息和为，则arx()fx指数模型由，()2fxa(1)2xara可得，ln2.ln(1)xr解得ln2ln(1)r0x设不小于的最小整数为，则至少经过期后，本息和才能不小于本金的2倍.0x建立模型定义变量厘定问题数学求解实施模型如时，约要经过14年，本息和才能倍增.银行业中的“70原则”：因为，ln20.69315ln(1)rrln20.6931570,ln(1)100rrr5%r所以当较小时，，r期才能倍增，70100r即利率为时，本息和大约要r例2按照《国务院关于印发“十三五”节能减排综合工作方案的通知》（国发[2016]74号）的要求，到2020年，全国二氧化硫排放总量要控制在1580万吨以内，要比2015年下降15%.假设“十三五”期间每一年二氧化硫排放总量下降的百分比都相等，2015年后第t0,1,2,3,4,5t()ft（）年的二氧化万吨.硫排放总量最大值为（1）求的解析式；（2）求2019年全国二氧化硫排放总量要控制在多少万吨以内（精确到1万吨）.()ft指数模型解：（1）设“十三五”期间每一年二氧化硫排放总量下降的百分比均为，r则()(0)(1),0,1,2,3,4,5.tftfrt1510.85.r5(5)1580(0)(115%)(0)(1)fffr因为158031600(0)0.8517f所以，531600()0.85,0,1,2,3,4,5.17tftt从而建立模型定义变量数学求解（2）由4531600(4)0.851632,17f可知2019年全国二氧化硫排放总量要控制在1632万吨以内.建立模型定义变量数学求解实施模型例3已知某地区第一年的经济增长率为（且为常数），第二年的经济增长率为（），这两年的平均经济增长率为，写出与的关系，并求的最小值.a[0,1]aax0x...