国家中小学课程资源数学建模活动（1）年级：高一学科：数学（人教A版）主讲人：黄天琦学校：北京市第五十中学高中数学数学建模活动(1)年级：高一学科：数学（人教A版）主讲人：黄天琦学校：北京市第五十中学高中数学复习回顾实际问题函数模型化归运算推理函数模型的解解释说明实际问题的解高中数学实际情景我国是茶的故乡，是世界上最早发现茶树、利用茶叶和栽培茶叶的国家，也是茶文化的发源地.中国茶道的主要内容讲究五境之美，即茶叶、茶水、火候、茶具、环境，其中茶叶可分为绿茶、红茶、乌龙茶、白茶、黄茶和黑茶.高中数学实际情景茶文化的内涵其实就是中国文化的一种具体表现.中国素有礼仪之邦之称谓，茶文化的精神内涵即是通过沏茶、赏茶、闻茶、饮茶、品茶等习惯与中国的文化内涵和礼仪相结合形成的一种具有鲜明中国文化特征的一种文化现象，也可以说是一种礼节现象.高中数学提出问题茶已成为全世界最大众化、最受欢迎、最有益于身心健康的绿色饮料.那么你知道如何才能泡制一杯口感最佳的茶水吗？高中数学情景分析问题1：影响茶水口感的因素有哪些？高中数学情景分析问题2：如何处理这些影响因素？高中数学提出假设突出主要因素，弱化次要因素的影响.高中数学情景分析问题3：如何刻画茶水降温的过程？高中数学转化问题高中数学数据收集活动1：请同学们小组合作，为获取数据设计实验流程.高中数学数据收集问题4：该实验过程需要用到哪些测量工具？追问：如何保证测量数据的准确性以减少误差？高中数学数据收集任务1：请同学们课后按照实验流程进行实验，获取并记录一组数据.高中数学实验数据时间/min01285.0079.1974.75时间/min34571.1968.1965.10高中数学建立模型散点图问题5：观察散点图，思考两个变量有怎样的变化趋势？追问：当时间不断延长，最终茶水会降到什么温度？高中数学建立模型问题6：请同学们在前期学习的函数中找到符合以上趋势的函数模型.高中数学求解模型问题7：如何利用以上实验数据求解函数模型中的参数k和a.根据实际情况可知，当x=0时，y=85，可得k=60.高中数学求解模型高中数学求解模型x012345y-2560.0054.1949.7546.1943.1940.10比值0.90320.91810.92840.93510.9285高中数学求解模型比值为0.9032比值为0.9181比值为0.9284比值为0.9351比值为0.9285问题8：请同学们结合这五个函数图象与实际数据的吻合情况，思考应该如何选取a的值？高中数学检验模型高中数学求解模型高中数学检验模型高中数学求解模型高中数学求解问题...
