国家中小学课程资源函数模型的应用（1）年级：高一学科：数学（人教A版）主讲人：许绮菲学校：北京一七一中学教育集团高中数学一新课引入我们知道函数是描述客观世界变化规律的数学模型，不同的变化规律需要不同的函数模型来刻画，面临一个实际问题，该如何选择恰当的函数模型来刻画它呢？我们将用两节课的时间继续学习函数模型的应用，这节课我们主要探究利用已知的函数模型解决实际问题．高中数学二新课讲解例1人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口变化的规律，可以为制定一系列相关政策提供依据．早在1798年，英国经济学家马尔萨斯(T.R.Malthus,1766-1834)就提出了自然状态下的人口增长模型0ertyy，其中t表示经过的时间，0y表示t=0时的人口数，r表示人口的年平均增长率．高中数学（1）根据国家统计局网站公布的数据，我国1950年末、1959年末的人口总数分别为55196万和67207万，根据这些数据，用马尔萨斯人口增长模型建立我国在1950年－1959年期间的具体人口增长模型．（2）利用（1）中的模型计算1951年到1958年各年末的人口总数．查阅国家统计局网站公布的我国在1951年至1958年间各年末的实际人口总数，检验所得模型与实际人口数据是否相符．（3）以（1）中模型做预测，大约在什么时候我国人口总数达到13亿？高中数学问题1用马尔萨斯人口增长模型0ertyy建立具体人口增长模型，要确定其中的哪些参数？高中数学问题1用马尔萨斯人口增长模型0ertyy建立具体人口增长模型，要确定其中的哪些参数？建立我国自1950年起的人口增长模型需要确定其中的人口初始量0y及年平均增长率r．高中数学追问1：我国自1950年起的人口增长模型中人口初始量0y是多少？高中数学追问1：我国自1950年起的人口增长模型中人口初始量0y是多少？依题意是1950年末的人口总数是55196万．高中数学追问2：如果1950记为第1年，1959年是第几年？1950年到1959年经过了几年？高中数学追问2：如果1950记为第1年，1959年是第几年？1950年到1959年经过了几年？1959年是第10年．1950年1959年到经过了9年．高中数学追问３：如何计算1950年－1959年的年平均增长率r？高中数学追问３：如何计算1950年－1959年的年平均增长率r？根据已知得055196y，67202y，9t，利用人口增长模型0ertyy可以求出年平均增长率r．高中数学解：（1）设1950年至1959年我国人口年平均增长率为r，有96720755196er，高中数学解：（1）设1950年至1959年我国人口年平均增长率为r，有96720755196e...
