国家中小学课程资源对数的运算(1)年级:高一学科:数学(人教A版)主讲人:李红学校:北京市第二十二中学高中数学复习引入•对数的概念•对数与指数的关系•指数幂运算性质高中数学复习引入•对数的概念一般的,如果,那么叫做以为底的对数,记作,其中叫做对数的底数,叫做真数.0,1xaNaa且xaNlogaxNNa高中数学复习引入•对数与指数的关系0,1log.xaaaaNxN,当时332log2.xx,例如高中数学复习引入•指数幂运算性质同底数幂乘法:幂的乘方:积的乘方:0,,rsrsaaaarsR,0,,srrsaaarsR,0,0,.rrrabababrR高中数学log,0,,rsrsaxNaaaarsR?探究新知(1)高中数学=rsMaNa,,设log,0,,rsrsaxNaaaarsR?探究新知(1)高中数学=rsMaNa,,设log,log.aarMsN即log,0,,rsrsaxNaaaarsR?探究新知(1)高中数学=rsMaNa,,设log,log.aarMsN即rsrsaaa,因为rsMNa,所以log,0,,rsrsaxNaaaarsR?探究新知(1)高中数学=rsMaNa,,设log,log.aarMsN即rsrsaaa,因为rsMNa,所以log,0,,rsrsaxNaaaarsR?探究新知(1)logaMNrs,所以高中数学=rsMaNa,,设log,log.aarMsN即rsrsaaa,因为rsMNa,所以log,0,,rsrsaxNaaaarsR?探究新知(1)logaMNrs,所以logloglog.aaaMNMN故高中数学探究新知(1)log,log,aamMnN设=mnMaNa,,即log+log.aaMNmn则mnmnMNaaa,因为另证:logaMNrs,所以logloglog.aaaMNMN故高中数学探究新知(2)log,0,,rsrsaxNaaaarsR?高中数学探究新知(2)=rsMaNa,,设log,log.aarMsN即log,0,,rsrsaxNaaaarsR?高中数学探究新知(2)=rsMaNa,,设log,log.aarMsN即rsrsaaa,因为rsMaN,所以log,0,,rsrsaxNaaaarsR?高中数学探究新知(2)=rsMaNa,,设log,log.aarMsN即rsrsaaa,因为rsMaN,所以logaMrsN,所以log,0,,rsrsaxNaaaarsR?高中数学探究新知(2)=rsMaNa,,设log,log.aarMsN即rsrsaaa,因为rsMaN,所以logaMrsN,所以logloglog.aaaMMNN故log,0,,rsrsaxNaaaars...