1106高一【数学(人教B版)】幂函数-课件(1).pptxVIP免费

幂函数高一年级数学主讲人任爽北京师范大学附属中学北京市中小学空中课堂课前思考1.在前面的学习过程中，我们都学习过哪些函数？2.在前面学习函数的过程中，我们研究函数的一般方法是什么？思考解惑1.在前面的学习过程中，我们学习过一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数.2.研究函数的一般方法：定义、性质、图象、应用.温故知新在关系式中，当把作为自变量，作为因变量时，就是的指数函数；当把作为自变量，作为因变量时，就是的对数函数；（即)那么，如果当为常数时，能否将底数作为自变量，作为因变量来构造函数关系呢？=(01)bNaaa且bNNbNbbNlogabNbaN尝试与发现以学习过的函数为例：1.根据指数运算的定义，你能将这三个函数的解析式改写成统一的形式吗？2.在完成上述问题的基础上，观察以上三个函数解析式，有什么共同点吗？右边均为指数式，底数都是变量,指数为常数.21,,yxyxyx21,,yxyxyx尝试与发现以学习过的函数为例：3.你能根据上述特点给出这类函数的一般式吗？4.观察这类函数解析式特点,类比所学过的函数名称,可将此类函数如何命名呢?变量在底数位置，解析式右边是幂的形式,可命名为“幂函数”.21,,yxyxyxyx得到新知一.幂函数的概念:一般地,函数称为幂函数.其中为常数.幂函数解析式特点:变量在底数位置，指数为常数,系数为1.(注意与指数函数的区别)yx探究与发现下面通过一些具体的幂函数研究幂函数性质:1.请迅速在同一坐标系中作出的图象,并结合高中所学知识梳理相应性质:定义域,值域,奇偶性,单调性等.21,,yxyxyx图象展示xyOyx2yx1yx探究结果定义域值域奇偶性单调性2yx1yxyxR在上增[0,)[0,)增-0]减（，(,0)(0,)(,0)(0,)(,0)(0,)上减，奇偶奇RRR探究与发现2.用研究函数的一般方法自主探究幂函数的性质与图象.(图象最终作在1.中同一坐标系下)132,yxyx判断-4，-3，-2，-1，，0，，1,2,3,4这些数中，哪些在函数的定义域内，求出对应函数值，并填写下表：（只需填写定义域内数及其函数值）,由此可以看出哪些性质呢？……xy0142112yx1414340121232探究结果定义域值域奇偶性非奇非偶单调性在上增12yx[0,)[0,)[0,)探究结果定义域值域奇偶性奇单调性在上增[0,)R3yxR图象展示xyOyx2yx3yx12yx1yx探究与发现根据上述内容并结合函数图象，你能总结出上述函数的共同特征，从而得到幂函数的...