1023高一【数学(人教A版)】指数函数的应用-课件.pptxVIP免费

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国家中小学课程资源指数函数的应用年级：高一学科：数学（人教A版）主讲人：乔梁学校：北京市第一六六中学高中数学复习回顾一般地，函数y=ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R.一、指数函数的定义高中数学二、指数函数的图象及性质01R(0,+∞)(1)过定点（0,1），即x=0时，y=1(2)减函数(2)增函数高中数学当00,01.当a>1时，若x>0,y>1；若x<0,01增函数2.5<31.72.5<1.73所以.解:1.72.5和1.73可以看作函数y=1.7x当x分别取和时所对应的两个函数值.高中数学例1：比较下列各题中两个值的大小：（2）2-8.0，3-8.0；因为底数0<0.8<1，所以指数函数y=0.8x是减函数.解：分别取2-和3-时所对应的两个函数值.28.0-和38.0-可以看作函数y=0.8x当x因为2->3-，所以28.0-<38.0-.构造函数y=0.8x！高中数学例1：比较下列各题中两个值的大小：（3）1.70.3,0.93.1.构造函数y=1.7x和y=0.9x！解:由指数函数y=1.7x和y=0.9x的单调性知1.70.3>1.70=1，0.93.1<0.90=1.所以1.70.3>1>0.93.1,也就是1.70.3>0.93.1.高中数学练习：比较下列各题中两个值的大小：(1)0.3-3.5,0.3-2.3；(2)26,27；(3)1.20.5,0.51.2；(4)0.251.5,0.51.2.答案：(1)0.3-3.5>0.3-2.3；(2)26<27；(3)1.20.5>0.51.2；(4)0.251.5<0.51.2.高中数学练习：比较下列各题中两个值的大小：(1)0.3-3.5,0.3-2.3；(2)26,27；(3)1.20.5,0.51.2；(4)0.251.5,0.51.2.答案：(1)0.3-3.5<0.3-2.3；(2)26<27；(3)1.20.5>0.51.2；(4)0.251.5<0.51.2.高中数学思考：比较两个幂的大小的方法有哪些？（1）底数相同，但指数不同的幂比大小；（2）底数不同，但指数相同的幂比大小；（3）底数不同，且指数不同的幂比大小.用函数观点解决问题.高中数学解:(1)该城市人口经过20年约为10万人,经过40年约为20万人，即由10万人口增加到20万人口所用的时间约为20年，所以该城市人口每翻一番所需的时间约为20年.例2:如图,某城市人口呈指数增长.(1)根据图象,估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）；高中数学解:(2)因为倍增期为20年，所以每经过20年,人口将翻一番.因此,从80万人开始,经过20年，该城市人口大约会增长到160万人.例2:如图,某城市人口呈指数增长.(2)该城市人口从80万开始,经过20年,人口会增长到多少？高中数学...

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