国家中小学课程资源圆的标准方程年级：高二学科：数学（人教A版）主讲人：陈东峰学校：北京汇文中学高中数学圆是一切平面图形中最美的图形.——毕达哥拉斯学派高中数学问题1在直线方程的学习中，我们都研究了哪些问题？高中数学问题1在直线方程的学习中，我们都研究了哪些问题？直线直线方程利用直线方程，研究位置关系、距离等问题平面直角坐标系代数运算高中数学问题2类比直线方程的研究过程，如何研究圆的方程呢？高中数学问题2类比直线方程的研究过程，如何研究圆的方程呢？圆圆的方程利用圆的方程，研究与圆有关的位置关系、几何度量等问题平面直角坐标系代数运算高中数学追问1:直线的方程是如何建立的呢？高中数学追问1:直线的方程是如何建立的呢？直线的几何要素（点，方向）几何关系直线方程的点斜式……坐标化高中数学追问2:在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？xyO高中数学追问2:在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？xyO定点（圆心）位置定长（半径）大小几何要素高中数学问题3设圆心A(a,b)，半径为r(r>0)，如何求出圆的方程呢？xyOA(a,b)M(x,y)高中数学问题3设圆心A(a,b)，半径为r(r>0)，如何求出圆的方程呢？追问:圆上任意一点M(x,y)满足什么性质呢？xyOA(a,b)M(x,y)高中数学问题3设圆心A(a,b)，半径为r(r>0)，如何求出圆的方程呢？追问:圆上任意一点M(x,y)满足什么性质呢？“圆，一中同长也.”——墨子xyOA(a,b)M(x,y)高中数学问题3设圆心A(a,b)，半径为r(r>0)，如何求出圆的方程呢？||MAr22()()xaybr222()()xaybr(1)xyOA(a,b)M(x,y)高中数学问题3设圆心A(a,b)，半径为r(r>0)，如何求出圆的方程呢？||MAr22()()xaybr222()()xaybr(1)追问:方程(1)一定表示圆的方程吗？xyOA(a,b)M(x,y)高中数学||MAr222()()xaybr(1)点M(x,y)在圆A上(x,y)满足方程(1)高中数学222()()xaybr(1)我们把方程（1）称为圆心为，半径为的圆的标准方程.(,)Aabr高中数学问题4与直线方程比，圆的标准方程有什么特点？222()()xaybr(1)我们把方程（1）称为圆心为，半径为的圆的标准方程.(,)Aabr高中数学问题4与直线方程比，圆的标准方程有什么特点？二元二次三个参数222()()xaybr(1)我们把方程（1）称为圆心为，半径为的圆的标准方程.(,)Aabr高中数学问题5圆心在原点，半径为r的圆的方程是什么？xyOM(x,y)r高中数学问题5圆心在原点，半径为r的圆的方程是什么？222xyr追问:一定表示圆...
