1013高二【数学（人教B版）27】圆的一般方程-课件.pptxVIP免费

圆的一般方程高二年级数学主讲人郭超群北京市第八中学北京市中小学空中课堂2.从方程的角度来看，圆的方程有什么代数特征呢？1.圆的标准方程是什么？圆心坐标为，半径为（）的圆的标准方程为(,)Cabr0r222()().xaybr（1）把圆的标准方程中的括号展开、整理之后，得到的方程形式是什么样的？2221449,xxyy22(1)(2)9xy22240.xyxy4展开得，整理得，2222222,xaxaybybr（2）一般地，圆的标准方程展开、整理之后，得到的方程形式是什么样的？222()()(0)xaybrr2222,2,,DaEbFabr22222220.xyaxbyabr220.xyDxEyF展开得，整理得，令原方程可以表示成①一般地，二元二次方程①是否都是圆的方程呢？220xyDxEyF满足圆的定义，即可以化成圆的标准方程形式因此，当时，方程①表示以为圆心，为半径的圆.2xDx220xyDxEyF2240DEF(,)22DE22142DEF2()2D2yEy2()2EF2()2D2()2E22224()()224DEDEFxy当时，方程①只有实数解所以方程①表示一个点.2240DEF,,22DExy(,)22DE当时，方程①没有实数解，所以方程①不表示任何图形.2240DEF22224()()224DEDEFxy220xyDxEyF一般地，二元二次方程①（1）当时，称①式为圆的一般方程.其中，圆心为，半径为.新知提炼220xyDxEyF2240DEF(,)22DE22142DEF一般地，二元二次方程①（2）当时，方程表示一个点;（3）当时，方程不表示任何图形.新知提炼220xyDxEyF2240DEF(,)22DE2240DEF例1.判断下列方程是否是圆的方程；如果是，写出圆心坐标与半径；如果不是，说明理由；（1）解：其中，6,0,10.DEF所以此方程不是圆的方程.226100;xyx22440,DEF因为，2246120;xyxy（2）所以这是圆的方程.解：其中，4,6,12.DEF2241000,DEF因为，又因为原方程可以化为22446925,xxyy所以是圆心为，半径为5的圆的方程.(2,3)即22(2)(3)25.xy（3）224484150.xyxy解：方程两边除以4，得221520.4xyxy所以这是圆心为，半径为的圆的方程.1(1,)25原方程可以化为221215,4xxyy即，221(1)()5.2xy22224()()224DEDEFxy思考：可以通过圆的一般方程直接判断点与圆的...