0924高一【数学(人教B版)】不等式的解集-课件.pptxVIP免费

不等式的解集高一年级数学主讲人李伟北京市第四中学北京市中小学空中课堂一、不等式的解集和不等式组的解集一般地，不等式的所有解组成的集合称为不等式的解集.对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说，这些不等式的解集的交集称为不等式组的解集.219,2233xxx…例1.求不等式组的解集.①②分析：设①的解集为A，②的解集为B，不等式组的解集为C.则有.CAB223.3xx223.3xx解：②式可变形为55.3x即3.x两边同时乘以得35(,3).B所以②的解集axb系数化1类似地，可得①的解集为[5,).所以原不等式组的解集为(,3)[5,).即原不等式组的解集为[5,3).x-3-5如何求不等式的解集呢？|1|2a„二、绝对值不等式1.绝对值不等式的概念一般地，含有绝对值的不等式称为绝对值不等式.如：||5,|1|2,|1||2|5.xaxx„2.绝对值不等式的解法例2.求下列不等式的解集：||3;x|1|2.a„（1）（2）分析：基本想法（去绝对值化为会解的不等式）.当时，原不等式可化为，即0x…||.xx3x03.x„当时，原不等式可化为，即0x||.xx3x30.x||3;x（1）解：根据绝对值的定义，所以不等式的解集为3,3.x03-3解：根据绝对值的定义，原不等式可化为0,3xx…0,3.xx或分别解之得或03x„30.x分类讨论所以不等式的解集为3,3.||3;x（1）数形结合另解：根据绝对值的几何意义，表示数轴上实数x对应的点与原点的距离，所以数轴上与原点的距离小于3的点对应的数组成的集合就是的解集.||3x||x||3;x（1）所以不等式的解集为3,3.x03-3|1|2.a„（2）解法1：根据绝对值的定义，原不等式可化为10,12aa…„10,(1)2aa„或分别解之得或13a„„11.a„所以原不等式的解集为1,3.分类讨论若，如图中点A，此时3a|1|2.a若，如图中点B，此时2a|1|3.a数形结合解法2：考虑的几何意义：|1|aaPMBA421-1-2-4x03-3|1|2.a„（2）数轴上与实数a对应的点P到与实数1对应的点M之间的距离.解法2：考虑的几何意义：|1|a1|1|PMaa1|1|PMaaa1aPM1x0-a1aPM1x0|1|2.a„（2）的解集为数轴上与实数1对应的点M之间的距离小于或等于2的点对应的实数的集合.|1|2a„解法2：由图知不等式的解集为|1|2a„[1,3].22aPM421-1-2-4x03-3|1|2.a„（2）解法3：设，原不等式化为，解之得的范...