0923高一【数学(人教B版)】不等式及其性质(2)-课件.pptxVIP免费

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不等式及其性质（2）高一年级数学主讲人皇甫力超北京市第四中学北京市中小学空中课堂复习与回顾1.两个实数比大小（1）数轴上的任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大.复习与回顾1.两个实数比大小（2）对于任意两个实数a和b，有a–b>0a>b，a–b=0a=b，a–b<0ab，则a+c>b+c.（2）如果a>b，c>0，则ac>bc.（3）如果a>b，c<0，则acb，b>c，那么a>c.（5）对称性：a>bbc，那么a>c–b.不等式性质的推论（1）推论1：如果a+b>c，那么a>c–b.证明：因为a+b>c，所以a+b–c>0.因此a–(c–b)=a+b–c>0，所以a>c–b.不等式性质的推论（1）推论1：如果a+b>c，那么a>c–b.法二：因为a+b>c，所以a+b+(–b)>c+(–b)，即a>c–b.不等式性质的推论【注】（1）方法一是用作差比较，方法二是利用不等式的性质1.不等式性质的推论【注】（2）这两种方法都是由已知条件出发，综合利用各种结果，经过逐步推导最后得到结论.在数学中我们称之为综合法.不等式性质的推论（2）推论2：如果a>b，c>d，那么a+c>b+d.不等式性质的推论（2）推论2：如果a>b，c>d，那么a+c>b+d.证明：因为a>b，所以a+c>b+c.同理可得b+c>b+d.由不等式的传递性可得a+c>b+d.不等式性质的推论（3）推论3：如果a>b>0，c>d>0，那么ac>bd.不等式性质的推论（3）推论3：如果a>b>0，c>d>0，那么ac>bd.证明：因为a>b，c>0，所以ac>bc.因为c>d，b>0，所以bc>bd.因此，ac>bd.不等式性质的推论（4）推论4：如果a>b>0，那么an>bn(nN，n>1).不等式性质的推论（5）推论5：如果0ab，那么ab.不等式性质的推论（5）推论5：如果0ab，那么ab.证明：假设ab，即ab或ab，不等式性质的推论（5）推论5：如果0ab，那么ab.证明：假设ab，即ab或ab，从而有22()()ab或22()()ab，即ab或ab.不等式性质的推论这都与ab矛盾.因此假设不成立，从而ab.（5）推论5：如果0ab，那么ab.证明：假设ab，即ab或ab，从而有22()()ab或22()()ab，即ab或ab.不等式性质的推论【注】（1）可将a和b的大小分为两种情况：ab或ab.这两种情况有且只有一种成立.上边证明了ab不成立，这就从反面肯定了ab.不等式性质的推论【注】（2）首先假设结论的否定成立，由此进行推理得到矛盾，最后得出假设不成立，这种证明方法称为反证法.反证法是一种间接证明的方法.证明...

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