国家中小学课程资源函数的表示法年级：高一学科：数学（人教A版）主讲人：陈凤飞学校：北京市第一七一中学高中数学温故知新函数三要素：定义域、对应关系和值域函数三种表示法：图象法、列表法和解析法高中数学3.1.1问题3：下图是北京市2016年11月23日的空气质量指数（AIRQualityIndex，简称AQI）变化图：图象法高中数学高中数学3.1.1问题4:我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况表列表法高中数学列表法：列一个两行多列的表格，第一行是自变量的取值，第二行是对应的函数值，这种用表格来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做列表法．高中数学3.1.1问题1：某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运行半小时．这段时间内，列车行进的路程S（单位：ｋｍ）与运行时间t（单位：ｈ）的关系可以表示为：定义域：解析法高中数学高中数学解：高中数学高中数学解析法：简明、抽象、有规律.图象法：直观、趋势、不精准.列表法：直观、离散.提问1：函数的三种表示法各自的特点是什么？定义域高中数学解：由绝对值的概念可得：,0,,0.xxyxxì-<ï=í³ïî所以，函数图象为：分段函数以数化形高中数学分段函数：函数定义域分成若干区间段，在各个区间段内，函数有不同的对应关系.分段函数是一个函数，不是几个函数，分段函数的定义域是各段函数定义域的并集.高中数学解析法抽象而精准，图象法直观而形象，二者相辅相成，能更好的理解这一函数，这就是所谓数形结合.高中数学()max{(),()}.Mxfxgx=高中数学解：（1）（2）以数化形高中数学210(1)011xxyxyyyxììì=-==+ïïïÞííí===+ïïïîîî或22(1),1,()110,(1),0.xxMxxxxxì+£-ïï\=+-<£íïï+>î，（2）解析法：以形辅数高中数学1.内容上：解析法列表法图象法1.简明2.抽象直观1.直观形象2.变化趋势1.有规律2.不直观1.离散2.“少”1.不精准2.不全面课堂小结:高中数学2.思想方法上：课堂小结:数形结合以形化数+以数辅形.数缺形时少直观形少数时难入微数形结合百般好隔离分家万事非——华罗庚高中数学某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（１）５kｍ以内（含５kｍ），票价２元；（２）５kｍ以上，每增加５kｍ，票价增加１元（不足５kｍ的按５kｍ计算）．如果某条线路的总里程为20kｍ，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．四、课后作业
