0907高一【数学(人教B版)】集合的基本运算(2)-课件.pptx

,集合的基本运算（2）高一年级 数学,主讲人 王春华北京师范大学附属实验中学,北京市中小学空中课堂,一、补集如果学校里所有同学组成的集合记为S，所有男同学组成的集合记为M，所有女同学组成的集合记为F，那么：（1）这三个集合之间有什么联系？（2）如果xS且xM，你能得到什么结论？,一、补集如果学校里所有同学组成的集合记为S，所有男同学组成的集合记为M，所有女同学组成的集合记为F，那么：可以看出，集合M和集合F都是集合S的子集，而且如果xS且xM，则一定有xF.,在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集，全集通常用U表示.如果集合A是全集U的一个子集，则由U中不属于A的所有元素组成的集合，称为A在U中的补集，记作UA，读作“A在U中的补集”.由全集U及其子集A得到 UA，通常称为补集运算.,集合的补集也可用维恩图形象地表示，其中全集通常用矩形区域代表，如图所示.,学校里所有同学组成的集合记为S，所有男同学组成的集合记为M，所有女同学组成的集合记为F，那么，上述集合满足：sF=M，sM=F.,例如，如果U=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，则UA=2，4，6.注意，此时UA仍是U的一个子集，因此U（UA）也是有意义的，此例中的U（UA）=1，3，5=A.,事实上，给定全集U及其任意一个子集A，补集运算具有如下性质：A(UA)=U；A(UA)=；U(UA)=A.,思考与讨论补集的性质是否可以借助维恩图来直观理解？A(UA)=U；A(UA)=；U(UA)=A.,思考与讨论补集的性质是否可以借助维恩图来直观理解？A(UA)=U；A(UA)=；U(UA)=A.,例1.已知U=xN|x7，A=xU|x7，B=xU|02x7，求UA，UB，(UA)(UB)，U(AB).,例1.已知U=xN|x7，A=xU|x7，B=xU|02x7，求UA，UB，(UA)(UB)，U(AB).解析：U=0，1，2，3，4，5，6，7，A=0，1，2，B=1，2，3，因此：UA=3，4，5，6，7，UB=0，4，5，6，7，(UA)(UB)=0，3，4，5，6，7，U(AB)=0，3，4，5，6，7.,例2.已知A=（1，+），B=（，2，求RA，RB.解析：在数轴上表示出A和B，如图所示.由图可知：RA=（，1,RB=（2，+）.,探索与研究给定三个集合A，B，C，式子(AB)C 的意义是什么？(AC)(BC)呢？画维恩图研究这两个式子的意义，并研究(AB)C和(AC)(BC)之间的关系.,探索与研究给定三个集合A，B，C，式子(AB)C 的意义是什么？(AC)(BC)呢？画维恩图研究这两个式子的意义，并研究(AB)C和(AC)(BC)之间的关系.,研究(AB)C和(AC)(BC)之间的关系.,研究(AB)C和(AC)(BC)之间的关系.,例3.设Ux|x是小于9的正整数，A1,2,3，B3,4,5,6，求UA，UB.解析：根据题意，可知U1,2,3,4,5,6,7,8，所以UA4,5,6,7,8；UB1,2,7,8,例4.已知集合Ax|2x5，集合Bx|m1x2m1，且ABA，试求实数m的取值范围解析：由AB=A得BA，则有B=或B，因此对集合B分类讨论,例4.已知集合Ax|2x5，集合Bx|m1x2m1，且ABA，试求实数m的取值范围解析：ABA，BA.又Ax|2x5，B，或B当B时，有m12m1，m2.当B时，观察下图：,例4.已知集合Ax|2x5，集合Bx|m1x2m1，且ABA，试求实数m的取值范围解析：则有 解得2m3.综上所述，实数m的取值范围是m2或2m3，即m3.,例5.设集合Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，aR，若ABB，求a的值解析：由题意得A4,0ABB，BA.B或B,例5.设集合Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，aR，若ABB，求a的值解析：当B时，即关于x的方程x22(a1)xa210无实数解，则4(a1)24(a21)0，解得a1.,例5.设集合Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，aR，若ABB，求a的值解析：当B时，若集合B仅含有一个元素，则4(a1)24(a21)0，解得a1，此时，Bx|x200A，即a1符合题意,例5.设集合Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，aR，若ABB，求a的值解析：当B时，若集合B含有两个元素，则这两个元素是4，0，即关于x的方程x22(a1)xa210的解是4，0.则有 解得a1，则a1符合题意综上所得，a1或a1.,例6.某城镇有1000户居民，其中有819户有彩电，有682户有空调，有535户彩电和空调都有，则彩电和空调至少有一种的有_户.,例6.某城镇有1000户居民，其中有819户有彩电，有682户有空调，有535户彩电和空调都有，则彩电和空调至少有一种的有_户.解析：,例6.某城镇有1000户居民，其中有819户有彩电，有682户有空调，有535户彩电和空调都有，则彩电和空调至少有一种的有_户.解析：设这1000户居民组成集合U，其中有彩电的组成集合A，有空调的组成集合B有彩电无空调的有819535284户；有空调无彩电的有682535147户，因此二者至少有一种的有284147535966户,例7.设I为全集，M，N，P都是它的子集，则下图中阴影部分表示的集合是()AM(IN)P BM(NP)C(IM)(IN)P DMN(NP),课堂小结 1.补集及其性质，2.交、并、补的应用.,课后练习 人教B版教材第19页 练习A组4，5，B组3，4，5.,课后练习 人教B版教材第19页 练习A组4，5，B组3，4，5.,谢谢,