方程组的解集高一年级数学主讲人贾凤羽北京市第四中学北京市中小学空中课堂问题1.怎样认识方程1xy？“数”二元一次方程（有无穷多组解）“形”直线（直线上的点集）1xy二元一次方程1xy的解集一一对应直线1yx上的点集问题2.怎样认识13xyxy？{𝑥−𝑦=1𝑥+𝑦=3“数”二元一次方程组“形”直线与直线二元一次方程组的解集两条直线的公共点集一一对应一般地，将多个方程联立，就可得到方程组.方程组中，每个方程解集的交集称为方程组的解集.如：方程组13xyxy，的解集为：,1,3.xyxyxyxy问题3.怎样求解方程组的解集？方法:“消元法”13xyxy①②①+②可以消去y,得到2x；②-①可以消去x,得到1y，从而得到方程组的解为2,1.xy因此，方程组的解集为(2,1).变式1.求方程组221,1xyyx①②的解集.分析：此方程组显然可用代入消元法来解.解:把②代入①得，20xx，解得01xx或，把0x代入②得1y，把1x代入②得0y.所以方程组的解为0,1,10.xxyy或因此解集为1,0,01，.变式2.求方程组22222,121xyxy①②的解集.解：由①-②整理得，230xy③，由③解得32xy，代入①整理得251270yy，解得715yy或，利用③可知11.5xx或因此，原方程组的解集为17(1,1),(,)55.降次、消元变式3.求方程组3239,2334,2326xyzxyzxyz③。①②的解集.解：由①-②可以消去z，得到，5,5xyyx即④.由②3③可以消去z，得到，5776xy⑤.将④代入⑤可得，374x.因此方程组的解集为371711,,444.加减、代入消元归纳总结：1.解决问题的基本思想：转化（消元、降次）.2.解决的基本手段：代入、加减.作业求下列方程组的解集：（1）7,12xyxy；（2）2222440,10.xyxxy谢谢
