0909高一【数学（人教B版）】命题与量词-课件.pptx

,命题与量词高一年级 数学,主讲人 吴勇 北京师范大学附属实验中学,北京市中小学空中课堂,知识概要,一、命题二、量词与命题三、全称量词命题与存在量词命题的真假判断四、课堂小结,实例 从最直接的生态保护方式之一植树造林，到多种更具创新性的环保活动的开展，如何建立起公众与自然沟通的桥梁，引发人们对于自然环境的关注和思考，成为时下的环保“新命题”.（2017年12月21日中国青年报）,对顶角相等；两直线平行，同位角相等；9=3.命题：可供真假判断的陈述语句.,概念：可供真假判断的陈述语句.分类：真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.表示：通常使用小写字母表示，例如:.,命题的概念,例1.请判断下列命题的真假:（1）10 2=100;（2）所有无理数都大于零;（3）平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行;（4）一次函数=2+1的图像经过点 0,1;（5）设,是任意实数,如果,则;（6）.,解析:（1）10 2=100;是真命题.,解析:（1）10 2=100;是真命题.（2）所有无理数都大于零;有负无理数，例如 2 0，是假命题.,解析:（1）10 2=100;是真命题.（2）所有无理数都大于零;有负无理数，例如 2 0，是假命题.（3）平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行;正确，是真命题.,解析:（4）一次函数=2+1的图像经过点 0,1;当=0时,=1，是真命题.,解析:（4）一次函数=2+1的图像经过点 0,1;当=0时,=1，是真命题.（5）设,是任意实数，如果，则;当0时，不成立，是假命题.,解析:（4）一次函数=2+1的图像经过点 0,1;当=0时,=1，是真命题.（5）设,是任意实数，如果，则;当0时，不成立，是假命题.（6）整数集真包含于有理数集，是真命题.,在数学中很多命题都是针对特定集合而言的，有些命题陈述的是指定集合中的所有元素都具有特定性质，有些命题陈述的是指定集合中的某些元素具有特定性质.,（1）任意给定实数,2 0;,（1）任意给定实数,2 0;（2）存在有理数，使得32=0;,（1）任意给定实数,2 0;（2）存在有理数，使得32=0;（3）每一个有理数都能写成分数的形式;,（1）任意给定实数,2 0;（2）存在有理数，使得32=0;（3）每一个有理数都能写成分数的形式;（4）所有的自然数都大于或等于零;,（1）任意给定实数,2 0;（2）存在有理数，使得32=0;（3）每一个有理数都能写成分数的形式;（4）所有的自然数都大于或等于零;（5）实数范围内，至少有一个使得 2 有意义;,（1）任意给定实数,2 0;（2）存在有理数，使得32=0;（3）每一个有理数都能写成分数的形式;（4）所有的自然数都大于或等于零;（5）实数范围内，至少有一个使得 2 有意义;（6）方程 2=2在实数范围内有两个解;,（1）任意给定实数,2 0;（2）存在有理数，使得32=0;（3）每一个有理数都能写成分数的形式;（4）所有的自然数都大于或等于零;（5）实数范围内，至少有一个使得 2 有意义;（6）方程 2=2在实数范围内有两个解;（7）每一个直角三角形的三条边长都满足勾股定理.,陈述的是指定集合中的所有元素都具有特定性质（1）任意给定实数,2 0;（3）每一个有理数都能写成分数的形式;（4）所有的自然数都大于或等于零;（7）每一个直角三角形的三条边长都满足勾股定理.,全称量词命题“,”可以表示为：所有的，使 成立；对一切的，使 成立；每一个，使 成立；任取一个，使 成立；凡是，使 成立.,陈述的是指定集合中的某些元素具有特定性质（2）存在有理数，使得32=0;（5）实数范围内，至少有一个使得 2 有意义;（6）方程 2=2在实数范围内有两个解.,存在量词命题“,”可以表示为：存在，使 成立；至少有一个，使 成立；有些，使 成立；某个，使 成立；有，使 成立。,例2.记:2 1=0，:51是整数，通过指定所在的集合和添加量词可以构成如下命题，请判断下列命题的真假:（1）1:,；（2）1:,；（3）2:,；（4）2:,.,解析:记:2 1=0，:51是整数（1）1:,；全称量词命题，例如整数0不满足 2 1=0，假命题.,解析:记:2 1=0，:51是整数（1）1:,；全称量词命题，例如整数0不满足 2 1=0，假命题.（2）1:,；全称量词命题，只要是整数，那么51就是整数，真命题.,解析:记:2 1=0，:51是整数（3）2:,；存在量词命题，整数=1即可满足 2 1=0，真命题.,解析:记:2 1=0，:51是整数（3）2:,；存在量词命题，整数=1即可满足 2 1=0，真命题.（4）2:,.存在量词命题，整数=1即可满足51=4是整数，真命题.,全称量词命题与存在量词命题的真假判断,全称量词命题与存在量词命题的真假判断,全称量词命题与存在量词命题的真假判断,全称量词命题与存在量词命题的真假判断,例3.判断下列命题的真假:（1）,2+10;（2）,1;（3）,3 1;（4）,2=3.,解析:（1）,2+10;全称量词命题，因为，2 0，所以，2+110，真命题.,解析:（1）,2+10;全称量词命题，因为，2 0，所以，2+110，真命题.（2）,1;全称量词命题，考虑0,0 1不成立，假命题.,解析:（3）,3 1；存在量词命题，考虑0,0 3 1,真命题.,解析:（3）,3 1；存在量词命题，考虑0,0 3 1,真命题.（4）,2=3.存在量词命题，因为 2=3，解得=3，而 3，假命题.,例4.分别求满足下列条件的实数的取值范围：（1）“,+，2 1”是真命题；（2）“(,，2=1”是假命题.,解析:（1）“,+，2 1”是真命题；全称量词命题是真命题所有元素都成立，2 1的解集为,1 1,+，,+，1 1，+)，所以，1.,解析:（2）“(,，2=1”是假命题.存在量词命题是假命题验证每个元素不成立，2=1的解集是 1,1，1(,并且1(,，所以，1.,1.命题的概念；2.全称量词命题与存在量词命题；3.全称量词命题与存在量词命题的真假判断方法.,课堂小结,教材 25页 A组 1，2，3，B组 1，2，3,课后练习,教材 25页 A组 1，2，3，B组 1，2，3,课后练习,教材 25页 A组 1，2，3，B组 1，2，3,课后练习,教材 25页 A组 1，2，3，B组 1，2，3,课后练习,谢谢,