国家中小学课程资源函数的概念年级：高一学科：数学（人教A版）主讲人：乔梁学校：北京市第一六六中学高中数学函数是刻画变量之间对应关系的数学模型和工具.初中函数的定义如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数.高中数学（1）正方形的周长l与边长x的对应关系：l=4x.这个函数与正比例函数y=4x相同吗？（2）y=x与是同一函数吗？xxy2高中数学问题1：某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运行半小时.（1）在这半小时内，列车行进的路程S与运行时间t的关系如何表示？这是一个函数吗？为什么？对于任一时刻t，都有唯一确定的路程S和它对应.S=350t.高中数学问题1：某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运行半小时.（2）有人说：“这趟列车加速到350km/h后，运行1h就前进了350km.”你认为这个说法正确吗？高中数学（3）你认为如何表述S与t的对应关系才更精确？问题1：某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运行半小时.对于任一时刻t，都有唯一确定的路程S和它对应.S=350t.范围对于数集A1={t|0≤t≤0.5}中的任一时刻t，在数集B1={S|0≤S≤175}中都有唯一确定的路程S和它对应.变量与变量对应tS集合与集合对应A1B1范围高中数学数集A1对应关系S=350t数集B1B1={S|0≤S≤175}函数值的集合S=350t对应关系A1={t|0≤t≤0.5}自变量的集合对于中的任一时刻t，按照，在中都有唯一确定的路程S和它对应.高中数学问题2：某电气维修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天.如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资.那么（1）你认为该怎样确定一个工人每周的工资？工资：w；天数：dw=350d高中数学问题2：某电气维修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天.如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资.那么（2）一个工人的工资w（单位：元）是他工作天数d的函数吗？w=350d.对于任一个工作天数d，都有唯一确定的工资w和它对应.高中数学问题2：某电气维修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天.如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资.那么（3）你能仿照问题1，给出这个问题中w与d的对应关系的精确表示吗？高中数学A2={1,2,3,4,5,6}B2={350,700,1050,1400,1750,2100}自变量的集合函数值的集合对应关系对于中的任一个工作天数d，按照，在中都有唯一确定的工资w和它对应.数集A2对应关系w=350d数集B2w=350d...
