国家中小学课程资源基本不等式（2）年级：高一学科：数学（人教A版）主讲人：范立军学校：北京市第二十二中学高中数学复习引入1．基本不等式：如果a>0，b>0，那么，当且仅当a=b时，等号成立.2abab高中数学复习引入1．基本不等式：如果a>0，b>0，那么，当且仅当a=b时，等号成立.2．已知x，y都是正数，（1）如果积xy等于定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值.（2）如果和x+y等于定值S，那么当x=y时，积xy有最大值.2P2abab24S高中数学复习引入1．基本不等式：如果a>0，b>0，那么，当且仅当a=b时，等号成立.2．已知x，y都是正数，（1）如果积xy等于定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值.（2）如果和x+y等于定值S，那么当x=y时，积xy有最大值.2P2abab24S高中数学复习引入1．基本不等式：如果a>0，b>0，那么，当且仅当a=b时，等号成立.2．已知x，y都是正数，（1）如果积xy等于定值P，那么当x=y时，和x+y有最小值.（2）如果和x+y等于定值S，那么当x=y时，积xy有最大值.2P2abab24S当两个正数变量的积或和为定值时，它们的和有最小值或积有最大值．高中数学研究新知问题一（1）用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？高中数学研究新知问题一（1）用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？高中数学研究新知解：设矩形菜园的相邻两条边的长分别为xm，ym，则篱笆的长度为2(x+y)m.xy高中数学研究新知解：设矩形菜园的相邻两条边的长分别为xm，ym，则篱笆的长度为2(x+y)m.（1）由已知，得xy=100，xy高中数学研究新知解：设矩形菜园的相邻两条边的长分别为xm，ym，则篱笆的长度为2(x+y)m.（1）由已知，得xy=100，根据基本不等式，可得，2xyxy2210020xyxyxy高中数学研究新知解：设矩形菜园的相邻两条边的长分别为xm，ym，则篱笆的长度为2(x+y)m.（1）由已知，得xy=100，根据基本不等式，可得，所以，2(x+y)≥40.2xyxy2210020xyxyxy高中数学研究新知解：设矩形菜园的相邻两条边的长分别为xm，ym，则篱笆的长度为2(x+y)m.（1）由已知，得xy=100，根据基本不等式，可得，所以，2(x+y)≥40.当且仅当x=y=10时，上式等号成立.2xyxy2210020xyxyxy高中数学研究新知解：设矩形菜园的相邻两...
