0701高一数学（人教A版）随机事件与概率（第四课时）2PPT【公众号悦过学习分享】.pptxVIP免费

高一年级数学随机事件与概率（第四课时）主讲人宛宇红北京市首都师范大学附属丽泽中学思考1从概率的定义出发，可以研究概率的哪些性质？()()()knAPAnn概率的定义：．()0n．()0PA所以．()0nA，因为()0PA性质1对任意的事件A，都有．性质2必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即()1,()0PP．思考2设事件A与事件B互斥，和事件的概率与事件A，B的概率之间具有怎样的关系？AB一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中2个红球（标号为1和2），2个绿球（标号为3和4）从袋中不放回地依次随机摸出2个球．求下列事件的概率：（1）事件R=“两次都摸到红球”，（2）事件G=“两次都摸到绿球”，（3）和事件=“两次摸到的球颜色相同”．RG分析：用数组(x,y)表示摸球的结果，x是第一次摸到的球的标号，y是第二次摸到的球的标号，n(Ω)=12．样本空间Ω={(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)}．解：（1）事件R=“两次都摸到红球”，因为n(R)=2，n(Ω)=12，21()126PR所以．所以R={(1,2)，(2,1)}．解：（2）事件G=“两次都摸到绿球”，因为n(G)=2，n(Ω)=12，21()126PG所以．所以G={(3,4)，(4,3)}．41()123PRG所以．解：（3）事件=“两次摸到的球颜色相同”，RG所以={(1,2)，(2,1)，(3,4)，(4,3)}．RGn(Ω)=12，因为n()=4，RGR={(1,2)，(2,1)}，事件R与事件G互斥，G={(3,4)，(4,3)}，={(1,2)，(2,1)，(3,4)，(4,3)}，RG4()()()22nRGnRnG所以．()()()22()()()()12()()nRGnRnGnRnGnnnn所以．()()()PRGPRPG所以．所以．()()()nABnAnB因为事件A与事件B互斥，()()()PABPAPB所以．()()()()()()nABnAnBnnn所以．性质3如果事件A与事件B互斥，那么()()()PABPAPB．推广如果事件两两互斥，那么12,,,mAAA1212()()()()mmPAAAPAPAPA．一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中2个红球（标号为1和2），2个绿球（标号为3和4）从袋中不放回地依次随机摸出2个球．事件N=“两个球颜色不相同”，求P(N)．解：事件N=“两个球颜色不相同”，所以N={(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(4,1)，(3,2)，(4,2)}．因为n(N)=8，n(Ω)=12，82()123PN所以．另解：因为事件M与事件N互为对立事件，()()PMPN．．12133所以，MNMN．1()PMN所以()1()PNPM所以性质4...