高一年级数学随机事件与概率(第三课时)主讲人宛宇红北京市首都师范大学附属丽泽中学对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率,事件A的概率用P(A)表示.思考以下三个试验,它们的共同特征有哪些?①袋子中装有10个质地和大小完全相同的球,分别标有数字0,1,2,…,9,随机取出一个球,观察球的号码;②抛掷一枚均匀硬币,观察它落地时哪一面朝上;③掷一枚质地均匀骰子,观察它落地时朝上的面的点数.①袋子中装有10个质地和大小完全相同的球,分别标有数字0,1,2,…,9,随机取出一个球,观察球的号码:样本空间Ω1={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},每个号码出现的可能性是相等的;样本空间Ω2={正面向上,反面向上},哪面向上出现的可能性是相等的;②抛掷一枚均匀硬币,观察它落地时哪一面朝上:③掷一枚质地均匀骰子,观察它落地时朝上的面的点数:样本空间Ω3={1,2,3,4,5,6},落地时朝上的面的点数出现的可能性是相等的.Ω3={1,2,3,4,5,6},每个样本点发生的可能性相等.样本空间Ω1={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},样本点有限,Ω2={正面向上,反面向上},具有以上两个特征的试验称为古典概型试验,其数学模型称为古典概率模型,简称古典概型.1.有限性:样本空间的样本点只有有限个;2.等可能性:每个样本点发生的可能性相等.问题1一个班级中有18名男生、22名女生,采用抽签的方式,从中随机选择一名学生,事件A=“抽到男生”,如何度量事件A发生的可能性大小?分析:班级中共有40名学生,从中选择一名学生,样本点有限,随机选取,选到每个学生的可能性都相等,是古典概型.问题1一个班级中有18名男生、22名女生,采用抽签的方式,从中随机选择一名学生,事件A=“抽到男生”,如何度量事件A发生的可能性大小?解:样本空间中共有40个样本点,.事件A=“抽到男生”包含18个样本点,因此,事件A发生的可能性大小为,18940209()20PA.所以,分析:用1表示硬币“正面朝上”,用0表示硬币“反面朝上”,等可能发生,是古典概型.样本点有限,样本空间Ω={(1,1,1),(1,1,0),(1,0,1),(1,0,0),(0,1,1),(0,1,0),(0,0,1),(0,0,0)},共有8个.问题2抛掷一枚质地均匀的硬币3次,事件B=“恰好一次正面朝上”,如何度量事件B发生的可能性大小?问题2抛掷一枚质地均匀的硬币3次,事件B=“恰好一次正面朝上”,如何度量事件B发生的可能性大小?解:样本空间Ω,共有8个有限的样本点,事件B={(1,0,0),...