0618高一数学（人教B版）直线与平面平行的性质3PPT【公众号悦过学习分享】.pptxVIP免费

高一年级数学直线与平面平行的性质主讲人李扬眉北京师范大学附属实验中学一、复习回顾直线与平面平行定义判定性质αllmmlPPIllPlm二、尝试发现问题：将教室内的日光灯管抽象成一条直线，教室的地面抽象成一个平面，而且假设这里的直线与地面平行，那么这条直线是否与地面上所有直线都平行？答：不是．这条直线与地面上直线异面或平行．发现：如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线的位置关系是平行或异面．什么情况下，一定平行呢？猜想：如果一条直线和一个平面平行，且经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线就与两平面的交线平行．αlm已知：如图，，，．求证：．证明：因为，所以．因为，所以，所以．lPIlmIlmlPlImlmPIm猜想：如果一条直线和一个平面平行，且经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线就与两平面的交线平行．αlm又因为且，所以，l与m共面且没有公共点，即．lmlmP三、性质定理直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，且经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线就与两平面的交线平行．IlmllmPPαlm①若直线l与平面平行，则l与平面内的任一条直线都平行；假练习：判断以下命题的真假．αmmllmPP×IlmllmPP性质定理:l①若直线l与平面平行，则l与平面内的任一条直线都平行；②若直线l与平面平行，则l与平面内的任一条直线都没有公共点；练习：判断以下命题的真假．αlmIlmllmPP性质定理:真IllmmPmllmPP×假③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与这个平面平行；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与这个平面平行；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与这个平面平行；αlm假lmlmPPP×④如果平面外两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与这个平面平行．αmlllmmPPmP?④如果平面外两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与这个平面平行．αmlmP?n√分析：由可得．因此可得，进而得．lPlnPmnPmP真llmmPP四、例题分析例1、将教室内的日光灯管抽象成一条直线，教室的地面抽象成一个...