0617高一数学（人教B版）直线与平面平行的判定2PPT 【公众号悦过学习分享】.pptxVIP免费

高一年级数学直线与平面平行的判定主讲人李扬眉北京师范大学附属实验中学一、复习引入回顾：空间中直线和平面的位置关系有哪几种？直线与平面平行αAa直线在平面内直线与平面相交直线上的所有点都是公共点没有公共点有且只有一个公共点aαaaÌ=AaaaaIPαa回顾：空间中直线和平面的位置关系有哪几种？直线与平面平行直线在平面内直线与平面相交直线在平面外，记作a二、感知探究请举出生活中，直线与平面平行的具体事例：请举出生活中，直线与平面平行的具体事例：问题：如何判断平面外的一条直线与平面平行呢？aaIPaα问题：如何判断平面外的一条直线与平面平行呢？aaIPaααab已知：如图，，，．求证：证明：假设直线与平面相交．记．ababPaPaIaA猜想：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与平面平行．AαabA因为，所以与确定一个平面．因为，，所以．又因为，，所以，即．所以是直线与直线的公共点．abPbabIbbAaAIAAbAabαabA这与矛盾．所以“直线与平面相交”这一假设不成立，又因为，所以．abPaaPa三、判定定理直线与平面平行的判定定理：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行．αababaabPP直线与平面平行的判定定理：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行．αabaabbaPP②如果直线和平面内的一条直线平行，则这条直线就与平面平行；①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行；aαA假假baα练习：判断以下命题的真假．aaP×ababPP×abaabPP判定定理:③过平面外一点，可以做无数条直线与已知平面平行；真A④过直线外一点，可以作无数个平面与已知直线平行．真ab四、例题分析例1、已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点．求证：EF平面BCD．证明：连接BD,在△ABD中，因为E，F分别是AB，AD的中点，所以EFBD．又因为EF平面BCD，BD平面BCD，所以EF平面BCD．ECDBAFPPP例1、已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点．求证：EF平面BCD．证明：连接BD,在△ABD中，因为E，F分别是AB，AD的中点，所以EFBD．又因为EF平面BCD，BD平面BCD，所以EF平面BCD．ECDBAFPPP例2、如图，在长方体中，E为的中点．试判断与平面AEC的位置...