高一年级数学立体几何初步单元复习（第二课时）主讲人张雅丽北京市顺义区杨镇第一中学一、知识概要空间点、直线、平面的位置关系空间中直线与平面的位置关系空间中直线、平面的平行空间中直线与直线的位置关系空间中平面与平面的位置关系空间中直线、平面的垂直平面的基本性质知识结构知识梳理基本事实1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面．即“不共线的三点确定一个平面”．推论1经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面．推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面．推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面．基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行．知识梳理位置关系文字语言图形语言符号语言相交直线在同一平面内，有且只有一个公共点．平行直线在同一平面内，没有公共点．异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点．空间中直线与直线的位置关系知识梳理babαaαabAa∩b=Aa//b位置关系文字语言图形语言符号语言直线在平面内有无数个公共点直线与平面相交有且只有一个公共点直线与平面平行没有公共点空间中直线与平面的位置关系知识梳理αaαaAαaa//αa∩α=Aaα位置关系文字语言图形语言符号语言两个平面平行没有公共点两个平面相交有一条公共直线空间中平面与平面的位置关系知识梳理αβαβlα//βα∩β=l位置关系文字语言图形语言符号语言线线平行在同一平面内，没有公共点．线面平行没有公共点．面面平行没有公共点．三种平行关系的定义知识梳理αaa//αbaαβα//βa//b空间平行之间的转化直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行直线与平面垂直①判定③性质⑥性质②判定⑤④性质知识梳理文字语言图形语言符号语言线面平行的判定定理如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行．面面平行的判定定理如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行．αabαβbaPaα，bα，且a//b，a//α．aβ，bβ，a∩b=P，a//α，b//α，β//α．文字语言图形语言符号语言线面平行的性质定理一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行．面面平行的性质定理两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行．a//α，aβ，且α∩β=b，a...
