高一年级数学平面与平面垂直的概念及判定主讲人陈义明北京市顺义牛栏山第一中学前面我们已经学习了直线与平面垂直的判定及性质，下面我们来研究平面与平面的垂直．像研究直线与平面垂直一样，我们首先应给出平面与平面垂直的定义．那么，该如何定义呢？我们不妨来回顾一下直线与平面垂直、直线与直线垂直的定义过程．1.在定义直线与平面垂直时，我们利用了直线与直线垂直．所以，直线与直线垂直是研究直线、平面垂直问题的基础；2.在平面几何中，我们先定义了角的概念，利用角刻画两条相交直线的位置关系，进而研究直线与直线垂直这种特殊情况．AOB角的概念ab相交ab垂直类似地，我们需要先引进二面角的概念，用以刻画两个相交平面的位置关系，进而研究两个平面互相垂直．在定义二面角之前，我们先给出半平面的概念：平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为半平面．l如图，从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面．一、二面角AB棱为AB，面分别为α，β的二面角记作二面角α-AB-β．有时为了方便，也可以在α，β内（棱以外的半平面部分）分别取点P，Q，将二面角记作二面角P-AB-Q．如果棱记作l，那么这个二面角记作二面角α-l-β，或二面角P-l-Q．QPlAB二、二面角的平面角【思考】如图，在日常生活中，我们常说“把门开大一些”，是指哪个角大一些？受此启发，你认为应该怎样刻画二面角的大小呢？“把门开大一些”，也就是门所在半平面与门框所在半平面“张开”的幅度大一些．我们可以用门下侧一边所在直线与门框下侧一边所在直线形成的角来刻画门所在半平面与门框所在半平面形成的二面角的大小．O如图，在二面角α-l-β的棱上任取一点O，以点O为垂足，在半平面α和β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB所成的∠AOB叫做二面角的平面角．BAl由定义可知，二面角的平面角α的范围是0°≤α≤180°．二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角多少度，就说这个二面角是多少度．平面角是直角的二面角叫做直二面角．OBAl【观察】房间中相邻的两个墙面与地面可以构成几个二面角？它们的平面角的度数是多少？三、平面与平面垂直的定义房间中相邻的两个墙面所在平面与地面所在平面相交，构成两个二面角，它们都是直二面角，因此我们常说墙面直立于地面上．一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面...
