高一年级数学空间点、直线、平面之间的位置关系主讲人郑华北京市顺义区杨镇第一中学由上一小节“平面”的学习，我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关系，如点在平面内，直线在平面内，两个平面相交，等等，空间中点、直线、平面之间还有其他位置关系吗？8个顶点12条棱6个面在长方体ABCD-A1B1C1D1中：DBC1D1B1A1AC一、空间中点与直线、点与平面的位置关系观察：如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，点与直线、点与平面之间有哪些不同的位置关系？DBC1D1B1A1AC一、空间中点与直线、点与平面的位置关系空间中点与直线的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外．A∈AB，AA1B1．空间中点与平面的位置关系也有两种：点在平面内和点在平面外．A∈平面ABCD，A平面A1B1C1D1．DBC1D1B1A1AC1.空间中直线与直线的位置关系2.空间中直线与平面的位置关系3.空间中平面与平面的位置关系二、空间中直线、平面之间的位置关系1.空间中直线与直线的位置关系观察：如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，直线与直线之间有哪些不同的位置关系？DBC1D1B1A1AC不同在任何一个平面内．没有公共点，直线AB与DC在同一个平面ABCD内，它们没有公共点，它们是平行直线；直线AB与BC也是在同一个平面ABCD内，它们只有一个公共点B，它们是相交直线；1.空间中直线与直线的位置关系那么，直线AB与CC1具有怎样的位置关系呢？DBC1D1B1A1ACABCD六角螺母黑板一侧所在的直线与课桌边沿所在的直线之间．旗杆所在的直线与其正后方跑道所在的直线之间．我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线（skewlines）．（1）异面直线的定义思考：分别在两个平面内的两条直线是否一定是异面直线？答：不一定．它们可能是异面直线，可能是相交直线，也可能是平行直线．a与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线abMabab共面直线相交直线：在同一个平面内，有且只有一个公共点；平行直线：在同一个平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点．空间两条直线的位置关系有三种无公共点画异面直线时，为了体现它们不共面的特点，常借助一个或两个平面来衬托．abab(2)(1)(2)异面直线的画法αβα2.空间中直线与平面的位置关系观察：如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，直线与平面之间有哪些不同的位置关系？DBC1D1B1A1AC2.空间中直线与平面的位置关系直线AB与平面ABCD直线AA1与平面ABCD直线A1B1与平面ABCD——有无数个公共点；——有只且有一个公共点A；...
