0521高一数学(人教B版)-复习—研究函数性质的方法再认识—2PPT课件【公众号悦过学习分享】.pptxVIP免费

复习—研究函数性质的方法再认识高一年级数学主讲人：夏繁军首都师范大学附属中学问题1.什么是函数的性质？函数性质一般包括哪些？函数性质一般包括：定义域、对称性、特殊点（零点）、函数值正负区间、周期性、单调性、最值、值域。函数性质：函数值随自变量变化而变化过程中呈现出的规律性和不变性。xy问题2.三角函数性质的研究方法？从幂、指、对函数到三角函数，函数性质的研究方法是一脉相承的()sinfxx1.三角函数概念和单位圆直观模型以正弦函数性质的研究方法为例问题2.三角函数性质的研究方法？方法1.三角函数的概念和单位圆直观模型(,)Pxy终边与单位圆的交点的221xy1OPrsinycosxtanyxTyoxPMA方法1.三角函数的概念和单位圆直观模型yoxPTMA1.定义域唯一确定正弦值任意角正弦函数的定义域为R2.奇偶性21PPyy数论证形观察sin()=sinxx()=()fxfx正弦函数()sinfxx21PPxxxOxxy1P2PM正弦函数是奇函数，图像关于原点中心对称定义2.奇偶性代数特征：自变量互为相反数时，函数值也互为相反数21PPyy数论证形观察sin()=sinxx()=()fxfx正弦函数()sinfxx21PPxxxOxxy1P2PM正弦函数是奇函数，图像关于原点中心对称(-x,f(-x))(x,f(x))yxo2π-2π-ππ)02()()02xxfxfx+(-(,())Axfx、(,())Bxfx的中点始终是(0,0)()fx图像上数形12yy(π)=()fxfx3.对称性正弦函数sinyxsin(π)=sinxx代数特征：两个自变量和为时，对应函数值相等。12xxπxxO1P3P3.对称性正弦函数图像关于直线轴对称π2x12)22xxyy(-(,())Axfx、(,())Bxfx()fx图像上,两个点的横坐标关于为中点坐标时，对应点的纵坐标相等π2xyB'A'BAO2xsin(2π)=sin()xkxkZ周期：2π(,0)kkkZ2πT最小正周期：正弦函数sinyx4.周期性数形TyoxPMAO0y1y0y0y0y0y1y0y正弦函数sinyx5.单调性数形TyoxPMAππ[2π,2π]()22kkkZ在区间递增π3π[2π,2π]()22kkkZ在区间递减MxyoxP正弦函数sinyx5.单调性6.值域(最值)π2π2xkkZ，当时，max1y3π2π2xkkZ，当时，min1y[1,1]值域：正弦函数sinyxOmax1ymin1yxπ()xkkZ正弦函数的零点是π()kkZ正弦函数sinyx7.零点形数，角的终边落在轴上x0y令Omax1ymin1yx方法2.观察三角函数图像yyxo2π-2π-ππ用图像认识和发现性质1.观察图像...