同角三角函数的基本关系式的应用高一年级数学主讲人:朱筱琨海淀区教师进修学校附属实验学校sintan(+)cos2kkZ,22sincos1回顾:同角三角函数的基本关系式yox(cos,sin)P22sincos1sintancos回顾:同角三角函数值知一求其他二次方程(组)两个终边位置数形yox(cos,sin)PP例1已知,求的值.分析:方程思想5sincos5解方程组求解tanyoxPPsincos,225sincos5sincos1例1已知,求的值.解:由题意和同角三角函数的基本关系式,有225sincos5sincos15sincos5,解得消去得tansin25cos5cos2025cos55cos5或yoxPP例1已知,求的值.5sincos5解得yoxPtan25cos55cos5或25cos5当时,5sin5,得1tan2当时,25sin5,得tan25cos5P变式1已知,求的值.5sincos5sincos分析:2.两个代数式直接建立联系222sincossincos2sincos1.方程思想12sincos变式1已知,求的值.5sincos5解:已知平方得sincos221sincos2sincos5112sincos52sincos5所以解得变式1已知,求的值.5sincos5解:已知平方得sincos221sincos2sincos5112sincos52sincos5所以解得1.方程思想2.两个代数式直接建立联系225sincos5sincos15sin525cos525sin55cos5或解:解得变式2已知,,求的值.sincossincos5sincos532sincos分析:两个代数式可以建立联系吗?sincos2sincos12sincos2sincos12sincos变式2已知,,求的值.sincos解:因为2sincos12sincos22sincos2sincos15所以5sincos5322sincos5所以29sincos12sincos5因为32sin0,cos035sincos5所以变式1已知,求的值.5sincos5sincos变式2已知,,求的值.sincos5sincos532分析:5sincos5sincossincossincos,√方程代入变式3已知,求的值.5sinco...