2 赵宪浩 天津中学 平面向量的数量积(1).pptxVIP免费

平面向量的数量积（一）高一年级数学主讲人赵宪浩天津市天津中学天津市春季学期中小学精品课程资源天津市春季学期中小学精品课程资源Fsq如果一个物体在力的作用下产生位移,那么力所作的功W可用下式计算F�s�F�cos.WFssF��其中是和的夹角天津市春季学期中小学精品课程资源0180.abOAaOBbAOBab��已知两个非零向量和，作，，则（≤≤：）叫做向量和的夹角定义qOAa�Bb�0180.abab��显然，当时，与同向；当时，与反向90.ababab��如果与的夹角是，我们就说与垂直，记作平面向量的夹角天津市春季学期中小学精品课程资源平面向量的数量积coscos.abababababab����已知两个非零向量和，它们的夹角为，我们把数量叫做向量和的数量积（或内积），记作，即：定义规定：零向量与任一向量的数量积为0.天津市春季学期中小学精品课程资源2543.ababab��已知，，与的夹角，求例1||||cosabab：解254cos3154210()天津市春季学期中小学精品课程资源129542.ababab��设，，，求与的夹角例2cosabab�由，得解：3[0]=.4因为，，所有5422cos.1292abab��天津市春季学期中小学精品课程资源平面向量的投影以及投影向量：ABaCD1Ab1BabABaCDb��设和是两个非零向量，作，，1111ABABCDABAB���过的起点和终点，分别作所在直线的垂线，垂足分别为，，得到，ab�我们称上述变换为向量向向量投影，11ABab�叫做向量在向量上的投影向量.天津市春季学期中小学精品课程资源平面向量的投影以及投影向量：ONbaqM1OMab�叫做向量在向量上的投影向量.1M.OOMaONb�我们可以在平面内任取一点，作，1MONM过点作直线的垂线，垂足为天津市春季学期中小学精品课程资源平面向量的投影以及投影向量：ONbaqM1M1beabOMea���如图，设与方向相同的单位向量为，和的夹角为，那么与，，之间有怎样的关系？11=OMeOMe��显然与共线，于是1.=0=aOM�下面我们探究与，的关系，进而给出的明确表达式我们分别从为锐角、直角、钝角以及，的情况进行讨论.天津市春季学期中小学精品课程资源平面向量的投影以及投影向量：ONbaqM1M1OMe�当为锐角时，与的...