高中数学必修第一册RJRJA精品教学课件第一章1.1集合的概念第2课时集合的表示素养目标学科素养1．初步掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法，感受集合语言的意义和作用．(重点)2．会用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(重点、难点)1.数学抽象2.逻辑推理学习目标一、自主学习一.列举法把集合的所有元素出来，并用括起来表示集合的方法叫做列举法.一一列举花括号“{}”注意:(1)应先弄清集合中的元素是什么，是数还是点，还是其他元素；(2)若集合中的元素是点时，则应将有序实数对用小括号括起来表示一个元素.思考1不等式x－2<3的解集中的元素有什么共同特征？元素的共同特征为x∈R，且x<5.思考2{x|x>1}与{y|y>1}是不是相同的集合？相同，只是代表元素的符号不同，但是元素相同.二.描述法定义：用集合所含元素的表示集合的方法称为描述法。具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的及，再画一条竖线，在竖线后面写出这个集合中元素所具有的。共同特征共同特征符号取值范围(3)在通常情况下，集合中竖线左侧元素的所属范围为实数集时可以省略不写.例如，方程x2－2x＋1＝0的实数解集可表示为{x∈R|x2－2x＋1＝0}，也可写成{x|x2－2x＋1＝0}.(2)所有描述的内容都要写在花括号内.例如，{x∈Z|x＝2k}，k∈Z，这种表达方式就不符合要求，需将k∈Z也写进花括号内，即{x∈Z|x＝2k，k∈Z}.注意：(1)写清楚该集合代表元素的符号.例如，集合{x∈R|x<1}不能写成{x<1}.小试牛刀1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)集合0∈{x|x>1}．()(2)集合{x|x<5，x∈N}中有5个元素．()(3)集合{(1,2)}和{x|x2－3x＋2＝0}表示同一个集合．()2.大于4并且小于10的奇数组成的集合用列举法可表示为________．××√{5,7,9}二、经典例题题型一用列举法表示集合例1用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2＝x的所有实数根组成的集合；(3)由120以内的所有质数组成的集合．解：(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}．(2)设方程x2＝x的所有实数根组成的集合为B，那么B＝{0,1}．(3)设由120以内的所有质数组成的集合为C，那么C＝{2,3,5,7,11,13,17,19}．跟踪训练1用列举法表示下列集合：(1)绝对值小于5的偶数；(2)24与36的公约数；(3)方程组x＋y＝2，2x－y＝1的解集．解：(1)绝对值小于5的偶数集为{－2，－4,0,2,4}，是有限集．(2){1,2,3,4,6,12}，是有限集．(3)由x＋y＝2，2x－y＝1，得x＝1，y＝1.∴方程...
