济南市中小学生延期开学学习支持资源“离校不离教，网上可指导”“停课不停学，线上可学习”“教学过程要持续，教育质量不打折”2020年2月应对新型冠状病毒感染的肺炎疫情济南市教育局2020春季学期延期开学学习支持资源空中课堂济南市教育局2020年4月济南市2020年春季学期延时网络学习资源高中数学高一年级济南市历城第一中学胥祥棣济南市教育教学研究院监制8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直的定义及判定课标要求1.理解异面直线所成的角。2.了解直线与平面垂直的定义。3.掌握直线与平面垂直的判定定理。素养提升通过对线线夹角、线面垂直判定定理的学习,培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力。目标导航复习引入空间中两条直线的位置关系相交直线平行直线异面直线在平面内,两条直线相交成四个角,其中不大于90度的角称为它们的夹角,用以刻画一条直线相对于另一条直线倾斜的程度,如图.O在空间,如图所示,正方体ABCD－EFGH中,异面直线AB相对于HF的倾斜程度可以怎样来刻画呢?ABGFHEDC异面直线所成角的定义:如图,已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O作直线a′∥a,b′∥b则把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线所成的角(或夹角).abb′a′O思想方法:平移转化成相交直线所成的角,即化空间图形问题为平面图形问题异面直线所成的角的范围(0,90]oo如果两条异面直线a,b所成的角为直角，我们就称这两条直线互相垂直,记为a⊥ba″新课探究新课探究思考:这个角的大小与O点的位置有关吗?即O点位置不同时,这一角的大小是否改变? a′∥a,a″∥a∴a′∥a″(基本事实4),解答：如图设a′与b′相交所成的角为∠1,a″与b所成的角为∠2,又b∥b″,1=2∴∠∠(等角定理)b′a′O∠1aa″b∠2答:这个角的大小与O点的位置无关在求作异面直线所成的角时,O点常选在其中的一条直线上(如线段的端点,线段的中点等)知识总结定义前提两条异面直线a，b作法经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b结论我们把a′与b′所成的叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)范围记异面直线a与b所成的角为θ，则___________特殊情况当θ＝_____时，a与b互相垂直，记作______锐角(或直角)0°<θ≤90°90°a⊥b当两条直线平行时，我们规定它们所成的角为00空间两直线所成的角的范围为[0,90]oo方法总结求异面直线所成的角的步骤是:一作(找)：作（或找）平行线二证：证明所作的角（或其补角）为所求的异面直线所成的角三求：在一恰当的三角形中求出角作出异面直线所成的角,可通过多种...
