5.5.1 第二课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式.pptxVIP免费

第二课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式明确目标发展素养1.掌握两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式．2.会用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等．3.熟悉两角和与差的正弦、余弦、正切公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法.1.借助公式的推导过程，培养数学运算素养．2.通过公式的灵活运用，提升逻辑推理素养.(一)教材梳理填空名称简记符号公式使用条件两角差的余弦C(α－β)cos(α－β)＝____________________α，β∈R两角和的余弦C(α＋β)cos(α＋β)＝____________________α，β∈R两角和的S(β)sin(α＋β)＝αβ∈Rcosα·cosβ＋sinαsinβcosα·cosβ－sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβ两角差的正弦S(α－β)sin(α－β)＝____________________α，β∈R两角和的正切T(α＋β)tan(α＋β)＝_______________α，β，α＋β≠kπ＋π2(k∈Z)且tanα·tanβ≠1两角差的正切T(α－β)tan(α－β)＝________________α，β，α－β≠kπ＋π2(k∈Z)且tanα·tanβ≠－1sinαcosβ－cosαsinβtanα＋tanβ1－tanαtanβtanα－tanβ1＋tanαtanβ续表(二)基本知能小试1．判断正误(1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角α，β是任意的．()(2)存在α，β∈R，使得sin(α－β)＝sinα－sinβ成立．()(3)对于任意α，β∈R，sin(α＋β)＝sinα＋sinβ都不成立．()(4)存在α，β∈R，使tan(α＋β)＝tanα＋tanβ成立．()(5)对任意α，β∈R，tan(α＋β)＝tanα＋tanβ1－tanαtanβ都成立．()(6)tan(α＋β)＝tanα＋tanβ1－tanαtanβ等价于tanα＋tanβ＝tan(α＋β)·(1－tanαtanβ)．()答案：(1)√(2)√(3)×(4)√(5)×2．cos50°cos10°－sin50°sin10°的值为()A．0B.12C.32D．cos40°答案：B3．设角θ的终边过点(2,3)，则tanθ－π4＝()A.15B．－15C．5D．－5解析：易知tanθ＝32.所以tanθ－π4＝tanθ－11＋tanθ＝32－11＋32＝15.答案：A4．若cosα＝－35，α是第二象限的角，则sinα＋π4＝________.解析： cosα＝－35，α是第二象限的角，∴sinα＝1－cos2α＝45，∴sinα＋π4＝22sinα＋22cosα＝22×45＋22×－35＝210.答案：210题型一给角求值【学透用活】1．两角和与差的正弦公式的一般使用方法(1)正用：把sin(α±β)从左向右展开．(2)逆用：公式的右边化...