第六章计数原理6．1分类加法计数原理与分步乘法计数原理第一课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理知识点一分类加法计数原理(一)教材梳理填空[微思考]若完成一件事情有n类不同的方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法……在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？提示：共有m1＋m2＋…＋mn种不同的方法．(二)基本知能小试1．判断正误(1)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事．()(2)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．()答案：(1)√(2)×2．从3名女同学和2名男同学中选出一人主持本班一次班会，则不同的选法种数为()A．6B．5C．3D．2答案：B3．从A地到B地，可乘汽车、火车、轮船三种交通工具，如果一天内汽车发3次，火车发4次，轮船发2次，那么一天内乘坐这三种交通工具的不同走法数为________．解析：分三类：第一类，乘汽车，从3次中选1次有3种走法；第二类，乘火车，从4次中选1次有4种走法；第三类，乘轮船，从2次中选1次有2种走法．所以，共有3＋4＋2＝9种不同的走法．答案：9知识点二分步乘法计数原理(一)教材梳理填空[微思考]完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有多少种不同的方法？提示：共有m1×m2×…×mn种不同的方法．(二)基本知能小试1．判断正误(1)在分步乘法计数原理中，事情是分两步完成的，其中任何一个单独的步骤都能完成这件事．()(2)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．()答案：(1)×(2)√2．已知x∈{2,3,7}，y∈{－3，－4,8}，则x·y可表示不同的值的个数为()A．10B．6C．8D．9解析：因为x从集合{2,3,7}中任取一个值共有3个不同的值，y从集合{－3，－4,8}中任取一个值共有3个不同的值，故x·y可表示3×3＝9个不同的值．答案：D3．某商场共有4个门，购物者若从任意一个门进，从任意一个门出，则不同走法的种数是________．解析：不同的走法可以看作是两步完成的，第一步是进门，共有4种；第二步是出门，共有4种．由分步乘法计数原理知共有4×4＝16(种)．答案：16题型一分类加法计数原理[学透用活][典例1]在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数的个数为__________．[解析]法一：根据题意，将十位上的数字按1,2,3,4,5,6,7,8的情况分成8类，在每一类中满足题目条件的两位数分别是8个，7个，6个，5个...
