5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象.pptxVIP免费

5.4三角函数的图象与性质5．4.1正弦函数、余弦函数的图象明确目标发展素养1.借助单位圆理解并掌握用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图象．2.正弦、余弦函数图象的简单应用．3.正弦、余弦函数图象的区别与联系.1.通过作正弦、余弦函数的图象，培养直观想象素养．2.借助图象的综合应用，提升数学运算素养.(一)教材梳理填空函数y＝sinxy＝cosx图象图象画法五点法五点法关键五点，π2，1，，3π2，－1，(0,1)，，(π，－1)，，(2π，1)正(余)弦曲线正(余)弦函数的叫做正(余)弦曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线续表(0,0)(π，0)(2π，0)π2，03π2，0图象[微思考]余弦曲线与正弦曲线完全一样吗？能否通过平移余弦曲线得到正弦曲线？提示：余弦曲线与正弦曲线形状相同，但在同一坐标系中的位置不同．由sinx＝cosπ2－x＝cosx－π2可知，由y＝cosx的图象向右平移π2个单位长度可得y＝sinx的图象．并且平移的方法不唯一，如也可向左平移3π2个单位长度，得到y＝sinx的图象．(二)基本知能小试1．判断正误(1)余弦函数y＝cosx的图象在x∈[2kπ，2kπ＋2π](k∈Z)上的图象形状相同，只是位置不同．()(2)正弦函数y＝sinx(x∈R)的图象关于x轴对称．()(3)余弦函数y＝cosx(x∈R)的图象关于原点成中心对称．()答案：(1)√(2)×(3)×2．函数y＝cosx，x∈R图象的一条对称轴是()A．x轴B．y轴C．直线x＝π2D．直线x＝π3解析：观察y＝cosx，x∈R的图象可知，直线x＝0即y轴是一条对称轴．答案：B3．函数y＝sinx，x[0∈，π]的图象与直线y＝0.8的交点有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：观察图象(略)易知：有两个交点．答案：B4．点Mπ2，－m在函数y＝sinx的图象上，则m＝________.5．请补充完整下面用“五点法”作出y＝－sinx(0≤x≤2π)的图象时的列表.x0π2①3π22π－sinx②－10③0①________；②________；③________.答案：①π②0③1解析：由题意知－m＝sinπ2，∴－m＝1，∴m＝－1.答案：－1题型一用“五点法”画正弦、余弦函数的简图【学透用活】画正弦函数、余弦函数的图象应注意的问题(1)无论采用什么方法作正弦、余弦函数的图象，函数自变量都要用弧度制，这样自变量的值为实数，任意角与x轴上的实数产生了一一对应关系，从而可以在平面直角坐标系中作出图象．(2)正弦、余弦曲线形状相同，位置不同，均向左、向右无限延伸，与x轴有无数个交点，正弦曲线关于...