5.1.2导数的概念及其几何意义.pptVIP免费

5．1.2导数的概念及其几何意义1.通过函数图象直观理解导数的几何意义.2.通过学习，培养学生数学抽象、数学运算、逻辑推理的核心素养.新课程标准知识点一导数的概念(一)教材梳理填空1．平均变化率我们把ΔyΔx＝fx0＋Δx－fx0Δx叫做函数f(x)从__到_______的平均变化率．x0x0＋Δx定义式limΔt→0ΔyΔx＝———————————记法_______或y′|x＝x0实质函数y＝f(x)在x＝x0处的导数就是y＝f(x)在x＝x0处的__________2．导数的概念f′(x0)瞬时变化率limΔt→0fx0＋Δx－fx0Δx(二)基本知能小试1．判断正误(1)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数值与Δx值的正、负无关．()(2)在导数的定义中，Δx，Δy都不可能为零．()答案：(1)√(2)×2．已知f(x)＝x2－3x，则f′(0)＝()A．Δx－3B．(Δx)2－3ΔxC．－3D．0解析：f′(0)＝limΔt→00＋Δx2－30＋Δx－02＋3×0Δx＝limΔt→0Δx2－3ΔxΔx＝limΔt→0(Δx－3)＝－3.故选C.答案：C3.如图是函数y＝f(x)的图象，则(1)函数f(x)在区间[－1,1]上的平均变化率为________；(2)函数f(x)在区间[0,2]上的平均变化率为_______．解析：(1)函数f(x)在区间[－1,1]上的平均变化率为f1－f－11－－1＝2－12＝12.(2)由函数f(x)的图象知，f(x)＝x＋32，－1≤x≤1，x＋1，1