第四章数列4．1数列的概念第一课时数列的概念与简单表示法1．通过日常生活和数学中的实例，了解数列的概念和表示方法(列表、图象、通项公式)．2．了解数列是一种特殊函数．3．通过掌握数列的概念及表示，培养学生数学抽象、逻辑推理的核心素养．新课程标准知识点一数列的概念(一)教材梳理填空1．定义：按照确定的____排列的一列数称为数列．2．项：数列中的________叫做这个数列的项．第一个位置上的数叫做这个数列的第1项(或称为____)，第二个位置上的数叫做这个数列的第2项，…，第n个位置上的数叫做这个数列的第n项．3．数列的表示：数列的一般形式是a1，a2，…，an，…，简记为___，其中n∈N*.顺序每一个数首项{an}(二)基本知能小试1．判断正误(1)数列1,3,5,7可表示为{1,3,5,7}．()(2)数列1,0，－1，－2与数列－2，－1,0,1是相同的数列．()(3)数列的项可以相等．()(4)数列a，b，c和数列c，b，a一定不是同一数列．()答案：(1)×(2)×(3)√(4)×2．所有正奇数的立方按从小到大的顺序组成数列，其前3项为______．答案：1,27,125知识点二数列的分类与通项公式(一)教材梳理填空1．数列的分类分类标准名称含义按项的有穷数列项数____的数列个数无穷数列项数____的数列递增数列从第__项起，每一项都____它的前一项的数列递减数列从第__项起，每一项都____它的前一项的数列按项的变化趋势常数列__________的数列有限无限大于小于各项都相等2．数列的通项公式如果数列{an}的第n项an与它的______之间的对应关系可以用________来表示，那么这个____叫做这个数列的通项公式．序号n一个式子式子22(二)基本知能小试1．判断正误(1)数列1,1,1，…是无穷数列．()(2)所有的自然数构成的数列均为递增数列．()(3)有些数列没有通项公式．()答案：(1)√(2)×(3)√2．若数列{an}的通项满足ann＝n－2，那么15是这个数列的第________项．解析：由ann＝n－2可知，an＝n2－2n，令n2－2n＝15，得n＝5或n＝－3(舍去)．答案：53．若数列的通项公式为an＝3n＋1，n为奇数，2n－2，n为偶数，则a2·a3等于_______．答案：20题型一数列的概念及分类[学透用活](1)数列的定义中要把握两个关键词：“一定顺序”与“一列数”．也就是说，构成数列的元素是数，并且这些数是按照“一定顺序”排列着的，即确定的数在确定的位置上．(2)数列的项与它的项数是两个不同的概念：项是指出现在这个数列中的某一个确定的数，它是一个函数值，即an＝f(n)；而项数是指这个数列共有多少项．...
