数学必修第二册RJA10第十章统计10专题4概率与统计的综合应用1．[贵州凯里一中2021高二期末]小明和小亮玩“掷骰子”的游戏，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，每次由小明、小亮各掷一次骰子，得到点数分别为x，y.若xy为偶数，则算小明胜；否则算小亮胜．(1)若事件A＝“xy＝12”，求P(A)．(2)现连玩三次“掷骰子”的游戏，事件B＝“小明至多胜一次”，事件C＝“小亮至少胜两次”，试问B与C是否为互斥事件或对立事件？为什么？(3)这个游戏规则公平吗？试说明理由．刷难关专题4概率与统计的综合应用解刷难关专题4概率与统计的综合应用(1)由题意可知，基本事件总数为6×6＝36(个)，其中满足xy＝12的有(2，6)，(6，2)，(3，4)，(4，3)，共4个，所以P(A)＝436＝19.(2)事件B＝“小明至多胜一次”，包括“小明胜一次”“小明一次都不胜”，相对应的是“小亮胜两次”“小亮胜三次”，即事件C＝“小亮至少胜两次”，所以事件B与C同时发生，B与C不是互斥事件，也不是对立事件．(3)这个游戏规则不公平，理由如下：xy为奇数的情况有(1，1)，(1，3)，(1，5)，(3，1)，(3，3)，(3，5)，(5，1)，(5，3)，(5，5)，共9种，所以小亮获胜的概率为936＝14，小明获胜的概率为1－14＝34，且34>14，所以这个游戏规则不公平．2．[山西太原五中2020模拟]实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善垃圾资源环境.2019年下半年以来，全国各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例．某部门在某小区年龄处于[20，45]岁的人中随机地抽取x人，进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到如图所示的各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据．(1)求x，y，z的值；(2)根据频率分布直方图，估计这x人年龄的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果按四舍五入保留整数)；(3)从年龄段在[25，35)的“环保族”中采取分层随机抽样的方法抽取9人进行专访，并在这9人中选取2人作为记录员，求选取的2名记录员中至少有1人年龄在[30，35)中的概率．组数分组“环保族”人数占本组的频率第一组[20，25)450.75第二组[25，30)25y第三组[30，35)200.5第四组[35，40)z0.2第五组[40，45]30.1刷难关专题4概率与统计的综合应用解刷难关专题4概率与统计的综合应用(1)由题意得x＝450.750.06×5＝200，y＝25200×0.04×5＝0.625，z＝200×0.03×5×0.2＝6.(2)根据频率分布直方图，估计这x人...
