主讲人：深圳市光明区高级中学姜玮深圳市新课程新教材高中数学在线教学1.4.2充要条件我们初中学过的勾股定理内容是什么？复习回顾1勾股定理：如果ΔABC为直角三角形，那么a2+b2=c2.在勾股定理中：“ΔABC为直角三角形”是“a2+b2=c2”的_____________条件;“a2+b2=c2”是“ΔABC为直角三角形”的_____________条件.充分设a,b,c分别是ΔABC的三条边，且a≤b≤c.必要我们初中学过的勾股定理的逆定理内容是什么？勾股定理的逆定理：如果a2+b2=c2.，那么ΔABC为直角三角形.在勾股定理的逆定理中：“ΔABC为直角三角形”是“a2+b2=c2”的_____________条件;“a2+b2=c2”是“ΔABC为直角三角形”的_____________条件.必要设a,b,c分别是ΔABC的三条边，且a≤b≤c.充分复习回顾1勾股定理及其逆定理有何关系？勾股定理：如果ΔABC为直角三角形，那么a2+b2=c2.勾股定理的逆定理：如果a2+b2=c2.，那么ΔABC为直角三角形.“若p，则q”“若q，则p”互为逆命题.1.将命题“若p，则q”中的条件p和结论q互换，就得到一个新的命题“若q，则p”，称这个命题为原命题的逆命题.2.原命题与逆命题都是真命题.复习回顾1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题与它们的逆命题都是真命题？数学建构2思考1(1)若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等；(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等；(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则ac<0；(4)若A∪B是空集，则A与B均是空集．下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题与它们的逆命题都是真命题？数学建构2思考1(1)若两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等；(4)若A∪B是空集，则A与B均是空集．(1)p:两个三角形的两角和其中一角所对的边分别相等q:两个三角形全等(4)p:A∪B是空集q:A与B均是空集数学建构2充要条件如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有pq，又有qp，就记作pq.此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们说p是q的充分必要条件，简称为充要条件.显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件．判断(2)(3)中原命题与逆命题的真假.数学建构2思考2(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等；(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则ac<0；p:两个三角形全等q:两个三角形的周长相等p:一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根q:ac<0(2)原命题真，逆命题假(3)原...
