课后限时集训(五十一)椭圆及其性质课后限时集训(五十一)椭圆及其性质1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练301A组基础巩固练课后限时集训(五十一)椭圆及其性质1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练31352468791011一、选择题1．(多选)(2020·山东烟台一中月考)已知椭圆x2＋ky2＝1的焦距为2，则()A．k＝2B．k＝2或k＝23C．离心率e＝22D．离心率e＝22或e＝33课后限时集训(五十一)椭圆及其性质1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练31352468791011BD[将椭圆方程化为标准方程x2＋y21k＝1,2c＝2，∴c2＝12.当焦点在x轴上时，a2＝1，b2＝1k，那么c2＝1－1k＝12，∴k＝2，此时e＝ca＝22.当焦点在y轴上时，a2＝1k，b2＝1，那么c2＝1k－1＝12，∴k＝23，此时e＝ca＝1232＝33.故选项BD正确．]课后限时集训(五十一)椭圆及其性质1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练321345687910112．已知方程x22－k＋y22k－1＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是()A．12，2B．(1，＋∞)C．(1,2)D．12，1C[由题意得2－k＞0，2k－1＞0，2k－1＞2－k，解得1＜k＜2.故选C.]课后限时集训(五十一)椭圆及其性质1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练331245687910113．(2020·皖南八校联考)已知椭圆C的焦点为F1(－1,0)，F2(1,0)．过点F1的直线与C交于A，B两点．若△ABF2的周长为8，则椭圆C的标准方程为()A．x216＋y215＝1B．x28＋y27＝1C．x24＋y23＝1D．x23＋y24＝1课后限时集训(五十一)椭圆及其性质1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练33124568791011C[根据椭圆的定义知△ABF2的周长为4a＝8，∴a＝2，又c＝1，∴b2＝a2－c2＝3，∴椭圆C的标准方程为x24＋y23＝1.]课后限时集训(五十一)椭圆及其性质1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练341235687910114．(多选)(2020·四川绵阳南山中学月考)设定点F1(0，－3)，F2(0,3)，动点P满足|PF1|＋|PF2|＝a＋9a(a>0)，则点P的轨迹可能是()A．椭圆B．圆C．线段D．不存在课后限时集训(五十一)椭圆及其性质1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练34123568791011AC[当a>0时，由基本不等式得a＋9a≥2a×9a＝6，当且仅当a＝3时等号成立．当a＋9a＝6时，点P的轨迹是线段F1F2，当a＋9a>6＝|F1F2|时，点P的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆．故选AC.]课后限时集训(五十一)椭圆及其性质1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练324513687910115．(2020·武...
