课后限时集训(五十四)抛物线课后限时集训(五十四)抛物线1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练301A组基础巩固练课后限时集训(五十四)抛物线1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练31352468791011一、选择题1．点M(5,3)到抛物线y＝ax2的准线的距离为6，那么抛物线的标准方程是()A．x2＝112yB．x2＝112y或x2＝－136yC．x2＝－136yD．x2＝12y或x2＝－36y课后限时集训(五十四)抛物线1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练31352468791011D[将y＝ax2化为x2＝1ay.当a>0时，准线y＝－14a，则3＋14a＝6，∴a＝112.当a<0时，准线y＝－14a，则3＋14a＝6，∴a＝－136.∴抛物线方程为x2＝12y或x2＝－36y.]课后限时集训(五十四)抛物线1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练321345687910112．(2020·泰安模拟)已知抛物线E：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，O为坐标原点，OF为菱形OBFC的一条对角线，另一条对角线BC的长为2，且点B，C在抛物线E上，则p＝()A．1B．2C．2D．22B[由题意，p4，1在抛物线上，代入抛物线方程可得1＝p22， p＞0，∴p＝2，故选B.]课后限时集训(五十四)抛物线1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练331245687910113．(2020·北京高考)设抛物线的顶点为O，焦点为F，准线为l.P是抛物线上异于O的一点，过P作PQ⊥l于Q，则线段FQ的垂直平分线()A．经过点OB．经过点PC．平行于直线OPD．垂直于直线OP课后限时集训(五十四)抛物线1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练33124568791011B[如图所示：因为线段FQ的垂直平分线上的点到F，Q的距离相等，又点P在抛物线上，根据定义可知，|PQ|＝|PF|，所以线段FQ的垂直平分线经过点P.故选B.]课后限时集训(五十四)抛物线1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练341235687910114．(多选)(2020·辽宁锦州月考)以下四个命题中，真命题的序号是()①平面内到两定点距离之比等于常数λ(λ≠1)的点的轨迹是圆；②平面内与定点A(－3,0)和B(3,0)的距离之差等于4的点的轨迹方程为x24－y25＝1；③点P是抛物线x2＝4y上的动点，点P在x轴上的射影是M，点A的坐标是A(1,0)，则|PA|＋|PM|的最小值是2＋1；课后限时集训(五十四)抛物线1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练34123568791011④已知点P为抛物线y2＝4x上一个动点，点Q为圆x2＋(y－4)2＝1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是17－1.A．①B．②C．③D．④课后限时集训(五...
