高一年级-数学-圆的标准方程.pptxVIP免费

锡慧在线2020圆的标准方程苏教版必修2数学授课教师：江苏省梅村高级中学包正峰指导教师：无锡市教育科学研究院张建良江苏省名师课堂问题导学1.在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也确定一条直线，那么在什么条件下可以确定一个圆呢？2.直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示吗？知识点一圆的标准方程如何用集合语言描述以点C为圆心，r为半径的圆？思考1:圆可以看成是平面上的一条曲线,在平面几何中，圆是怎样定义的？平面上到一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.CPrM={P||PC|=r}.圆心－确定圆的位置半径－确定圆的大小思考探究思考2：xyOCPrbyax22)()(222)()(rbyax思考探究的圆的方程是什么？半径是圆心是)0(),(rrbaC(,)(,)(0)PxyCabrr解：设是以为圆心，半径是的圆上任意一点，,PCr则由两点间距离公式可得：把上式两边平方得：xyOCP1111222(,)()()Pxyxaybr反过来，若点的坐标是方程的解22211()()xaybr那么2211()()xaybr111(,)(,)PxyCabr这说明点在以为圆心，为半径的圆上思考探究rCP1方程(x-a)2+(y-b)2=r2特点：1、明确给出了圆心坐标和半径.2、确定圆的方程必须具备三个独立条件,即a、b、r.3.若圆心在坐标原点，则圆方程为x2+y2=r2.知识点一圆的标准方程叫做以（a,b）为圆心，r为半径的圆的标准方程(r>0)例1(1)以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的标准方程是________.解析 AB为直径，∴AB的中点(1,2)为圆心，半径为12AB＝125＋32＋5＋12＝5，∴该圆的标准方程为例题讲解（直接法）25)2(122yx）（(2)与y轴相切于点P，且圆心C坐标为(-5,-3)的圆的标准方程为_______.解析 圆心坐标为(-5,-3)，又与y轴相切，∴该圆的半径为5，∴该圆的标准方程为例题讲解xyOPC25)3(522yx）（解析:13ba）式联立求解得到再与（）（）（）（由题意得3022)1()1(1)1()1(222222barbarba,2-1ba）式，化简得（）式（221r）式得到）式或（再代入（（待定系数法）(3)(1,1),(1,1)l20____________.ABCxy过点且圆心在直线：上的圆的标准方程是)0()()(222rrbyaxC的方程为设圆4)1()1(22yx所以圆的标准方程为方法二由几何关系知，圆心在AB的垂直平分线上， AB的中点为(0,0)，AB的斜率k＝－1，则AB的垂直平分线为y－0＝x－0.解方程组x＋y－2＝0，y＝x，得x＝1，y＝1...