高一年级-数学-《余弦定理2》.pptxVIP免费

“锡慧在线”开学第一周20201.2余弦定理2苏教版《必修5》高一数学授课教师：江苏省太湖高级中学殷玲审核教师：无锡滨湖区教研中心王华民2020年2月8日“锡慧在线”开学第一周2020复习回顾余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.符号语言：2222cosabcbcA2222cosbcacaB2222coscababC利用余弦定理，可以解决以下两类解斜三角形的问题：（1）已知三边，求三个角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.ABCabc222cos2bcaAbc222cos2acbBac222cos2abcCab“锡慧在线”开学第一周2020例1在中，已知，试判断三角形的形状.ABCsin2sincosABC解：由正弦定理及余弦定理，得sin,sinAaBb222cosC,2abcab2222.2aabcbab所以222,abcaa化简，得2222,aabc即22.bc得0,0,bc因为.bc所以ABC因此为等腰三角形.策略1：转化为边与边的关系“锡慧在线”开学第一周2020例1在中，已知，试判断三角形的形状.ABCsin2sincosABC另解：在ABC中，由,ABC则sinsin()AAsin()BCsincoscossinBCCB两边整理得，sincoscossin0BCCB，即sin()0,BC又0B，0C，则BC，所以0BC，即BC.因此ABC为等腰三角形.策略2：转化为角与角的关系2sincos.BC2cosabC优先选择余弦定理边“锡慧在线”开学第一周2020变式：在ABC中，已知sin2sincosABC，试判断三角形的形状．解：将()()()acacbbc展开，得222acbbc.变形为222.bcbca代入余弦定理，222cos2bcaAbc1.22bcbc又(0,)A,所以.3A再结合例1等腰三角形的结论，可知ABC为等边三角形.()()(),acacbbc“锡慧在线”开学第一周2020练习：在ABC中，已知222(coscos)abaBbA，试判断三角形的形状．解：222222coscos22aBbAacbbcaabacbc22222222acbbcacc222ccc所以222(coscos)abaBbA等价于222abc.即222abc.因此ABC为直角三角形.ba这三个关系式也称为射影定理.coscoscaBbA在ABC中，coscosbCcBcoscoscAaC“锡慧在线”开学第一周2020例2AM是ABC中BC边上的中线，求证：22212()2AMABACBC．MCAB分析：即证22222()4ABACBCAM成立.又M是BC的中点，BMMC,所以此题涉及到ABM的三条边，再考虑边的平方形式，从而联想...