高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI高考大题专项(六)概率与统计第十章2022【考情分析】一、考查范围全面概率与统计解答题对知识点的考查较为全面,近五年的试题考点覆盖了概率与统计的各个章节内容,考查了抽样方法、统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体、回归分析、相关系数的计算、独立性检验、古典概型、条件概率、相互独立事件的概率、独立重复试验的概率、离散型随机变量的分布列、数学期望与方差、超几何分布、二项分布、正态分布等基础知识和基本方法.二、考查方向分散从近五年的高考试题来看,对概率与统计的考查主要有四个方面:一是统计与统计案例,其中回归分析、相关系数的计算、独立性检验、用样本的数字特征估计总体的数字特征是考查重点,常与抽样方法、茎叶图、频率分布直方图、概率等知识交汇考查;二是统计与概率分布的综合,常与抽样方法、茎叶图、频率分布直方图、频率、概率以及函数知识、概率分布列等知识交汇考查;三是期望与方差的综合应用,常与离散型随机变量、概率、相互独立事件、二项分布等知识交汇考查;四是以生活中的实际问题为背景将正态分布与随机变量的期望和方差相结合综合考查.三、考查难度波动前几年来看,高考对概率与统计解答题的考查难度相对稳定,一般都控制在中等或中等偏上的程度,多放在解答题的第18或19题位置,近两年难度有所提升,甚至放在后两道解答题位置,综合性较强.但实施新高考后,因为文理同卷,难度又回到中等.【典例剖析】题型一相关关系的判断及回归分析【例1】近年来,随着互联网技术的快速发展,共享经济覆盖的范围迅速扩张,继共享单车、共享汽车之后,共享房屋以“民宿”“农家乐”等形式开始在很多平台上线.某创业者计划在某景区附近租赁一套农房发展成特色“农家乐”,为了确定未来发展方向,此创业者对该景区附近六家“农家乐”跟踪调查了100天.得到的统计数据如下表,x为收费标准(单位:元/日),t为入住天数(单位:天),以频率作为各自的“入住率”,收费标准x与“入住率”y的散点图如图.x50100150200300400t906545302020(1)若从以上六家“农家乐”中随机抽取两家深入调查,记ξ为“入住率”超过0.6的农家乐的个数,求ξ的概率分布列.(3)若一年按365天计算,试估计收费标准为多少时,年销售额L最大?(年销售额L=365·入住率·收费标准x)(2)令z=lnx,由散点图判断𝑦^=b^x+𝑎^与𝑦^=𝑏^z+𝑎^哪个更合适于此模型(给出判断即可,不必说明理由)?并根据你的判断结果求经验回归方程.(𝑏^的结果保留一位小数)...
