高二年级-数学-数系的扩充.pptxVIP免费

锡慧在线2020数系的扩充苏教版选修2-2数学授课教师：江苏省锡山高级中学刘烨烨指导教师：惠山区教师发展中心叶亚美江苏省名师课堂卡尔丹Cardano16世纪意大利“将10分成两部分，使两者的乘积等于40，这两部分分别是多少？”一、创设情境提出问题卡尔丹问题2(10)4010400xxxx0515515能作为数吗？它真的是无意义的，虚幻的吗？152020年锡慧在线卡尔丹认为把答案写成：结合图片，谈谈你对数的发展的了解.需要际实观客数学内部11？二、回顾历史，寻求启发2020年锡慧在线自然数集加法乘法负整数整数集有理数集实数集？加法乘法减法加法乘法减法除法(除数不为0）加法乘法减法除法（除数不为0）开方（正数）数学内部扩充的共同特点（1）引入新数;（2）在新的数集中，原来的运算及其性质仍然适用，同时解决某些运算在原来数集中不是总可以实施的矛盾.人类认识数的范围是一步一步扩大的，数系的每一次扩充，一方面是由于描述和解决问题的需要，另一方面也是基于解决数学自身矛盾的需要.无理数分数？问题1如何对实数集R进行扩充，使方程x2+1=0在新的数集中有解？它的解是什么？三、类比创造，构建新知实数集的扩充就从引入平方等于的“新数”开始.1加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律.i是数学家欧拉(LeonhardEuler,1707-1783）最早引入的.1832年，德国数学家高斯第一次引入复数的概念复数复数集2020年锡慧在线i(,)ababRi(,)zababR{i(,)}CzzababR本章如无特别说明，均表示实数.,,,abcd注意：复数的实部、虚部都是实数.z问题2你能对复数进行分类吗？0bza（1），则为实数；i(,)zabaRbR复数中0ibzab（2），则为虚数；00iabzb特别地，当且时，为纯虚数.i0(,)ababR若，则____ab002020年锡慧在线1.下列结论中，正确的是（）A、CRQNZB、RCQZNC、CRQZND、CQZNRCB2.以2i5的虚部为实部，以5i2的实部为虚部的新复数是()A．2iB．22iC．55iD．55i四、运用巩固，促进迁移例1写出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数.，40复数实部虚部236124352-20实数实数实数虚数纯虚数23i6i14i2352i22i0iazab是复数为纯虚数的充分条件吗？(1)(1)imzmmm例2实数取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？(1)101.mmz解当，即时，复数是实数(2)101mm...