锡慧在线2020排列3苏教版选修2-3高中数学授课教师：江苏省锡山高级中学徐荣新指导教师：惠山区教师发展中心叶亚美江苏省名师课堂(-1)(-2)(-1)mnAnnnnm!(-)!nnm**(,,)nNmNmn规定:0!=1知识回顾例1有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同送法?解:从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，对应于从5个元素中任取3个元素的一个排列，因此不同的送法种数是3554360A解：由于有5种不同的书，送给每个同学的书都有5种不同的方法，因此送给3名同学每人1本书的不同方法的种数是5×5×5＝125变式：有5种不同的书，每种不少于3本.要买3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同的送法？答：共有60种不同的送法.答：共有125种不同的送法.例1有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同送法?3554360A5×5×5＝125变式：有5种不同的书，每种有若干本.要买3本送给3名同学，每人1本，共有多少种不同的送法？两道题的联系与区别是？都可以利用分步原理完成，但例题中元素不相同，而变式中元素可以相同例2某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，求总共要进行多少场比赛？2141413182.A场练习：某段铁路上有12个车站，共需要准备多少种普通客票？解：因为比赛双方有主客场之分，所以一场比赛对应于从14个不同的元素中任意取出2个元素的一个排列，答：共要进行182场比赛.2121211132.A种要体会实际问题中的“顺序”百位十位个位视角一：对三位数的生成分三步思考:首先排百位（不能为0）有9种选择，然后是十位有9种选择，最后个位还有8种选择.9986481299998648AA例3用0到9这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？视角二：对三位数的生成分两步思考：先百位上从1到9这9个数字中任选一个进行排列，有种选法，然后对十位和个位从剩下的9个数字中任选两个排列，有种选法.19A29A由于百位不能为0，所以视角一和二从特殊位置优先安排百位十位个位视角三：对0的安排分三类思考:例3用0到9这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？由于0不能在百位，所以视角三优先安排特殊元素0是“特殊元素”，不能在百位第一类：三位都不是0，则有个；39A第三类：个位数字是0，则有个；29A第二类：十位数字是0，则有个；29A3229999879898648.AAA视角四：考虑到0不能在百位，可考虑排除:首先从10个数字...
