“锡慧在线”开学第一周20201.1.1平均变化率苏教版选修2-2数学授课教师:无锡市辅仁高级中学韩玮指导教师:无锡市教育科学研究院张建良“锡慧在线”开学第一周2020苏教版选修2-2《导数及其应用》第1课时只有微分学才能使自然科学有可能用数学来不仅仅表明状态,而且也表明过程:运动——恩格斯“锡慧在线”开学第一周2020牛顿莱布尼茨微积分的创始人,本章我们将要学习的导数是微积分的核心概念之一.世界充满着变化,有些变化几乎不被人们所察觉,而有些变化却让人们发出感叹与惊呼!“锡慧在线”开学第一周2020甲乙两人投入相同资金经营同一种商品,甲用5年时间挣到10万元,乙用5个月时间挣到2万元.你能比较和评价甲、乙两人的经营成果吗?为什么?甲乙两人投入相同资金经营同一种商品,甲挣到10万元,乙挣到2万元,你能比较和评价甲、乙两人的经营成果吗?为什么?结论:仅考虑一个量的变化是不行的,要考虑一个量相对于另一个量改变了多少。情境1“锡慧在线”开学第一周20202019.5.10上证指数分时图D(13:00,2894)E(13:04,2838)A(9:30,2878)问题:如何从数学角度刻画股指“跳水”?情境2B(10:03,,2925)C(11:10,2884)结论:股指差不能反映股指变化的快慢程度“锡慧在线”开学第一周2020情境3某市2004年3月18日至4月20日每天最高气温数据记录表序号日期最高温度13月18日3.523月19日4.533月20日543月21日5.353月22日5.663月23日5.773月24日683月25日6.493月26日6.9103月27日7113月28日7.2123月29日7.3133月30日7.5143月31日7.6154月1日7.7164月2日7.8174月3日8184月4日8.8194月5日9204月6日9.3214月7日9.5224月8日10.1234月9日11244月10日11.5254月11日12264月12日12.7274月13日13.2284月14日14294月15日14.6304月16日15.9314月17日17.1324月18日18.6334月19日24.4344月20日33.43月18日4月18日4月20日4月20日那天人们会惊呼“天气热得太快了”!温差15.1℃温差14.8℃结论:气温差不能反映气温变化的快慢程度问题:如何从数学角度刻画气温“陡升”?情境3“锡慧在线”开学第一周2020某市2004年3月和4月某天日最高气温记载:2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)210T(℃)t(d)33.418.67.4343218.63.50.5321温差14.8℃温差15.1℃比值反映了在某一时间段内气温、股指变化的快慢程度.2天31天问题:用怎样的数学模型刻画变量变化的快慢程度?比值称为函数在某一区间上的平均变化率.“锡慧在线”开学第一周2020xo)(xfyy1x2x))(,...