-1-1.2复数的几何意义-2-1.2复数的几何意义课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.了解复平面的概念.(数学抽象)2.理解复数、复平面内的点、复平面内的向量之间的对应关系.(数学抽象)3.掌握复数模的概念,会求复数的模.(数学运算)4.掌握共轭复数的概念及几何意义.(数学抽象)-3-1.2复数的几何意义课前篇自主预习课堂篇探究学习思维脉络-4-1.2复数的几何意义课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨19世纪末20世纪初,著名的德国数学家高斯在证明代数基本定理时,首次引进“复数”这个名词.他把复数与平面内的点一一对应起来,创立了复平面,依赖平面内的点或有向线段(向量)建立了复数的几何基础.复数的几何意义,从形的角度表明了复数的“存在性”,为进一步研究复数奠定了基础.-5-1.2复数的几何意义课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨一、复平面如图,点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi(a,b∈R)可以用点Z(a,b)表示.这个通过建立平面直角坐标系来表示复数的平面称为复平面,x轴称为实轴,y轴称为虚轴.显然,实轴的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.微思考虚轴上的点都对应着唯一的纯虚数吗?提示不是.-6-1.2复数的几何意义课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨二、复数的几何意义1.复数与点的对应复数z=a+bi与复平面内的点Z(a,b)是一一对应的,即复数z=a+bi复平面内的点Z(a,b).2.复数与向量的对应如图,复数z=a+bi(a,b∈R)与复平面内的也是一一对应的,即复数z=a+bi平面向量.𝑂𝑍ሬሬሬሬሬԦ𝑂𝑍ሬሬሬሬሬԦ-7-1.2复数的几何意义课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨名师点析1.复数z=a+bi(a,b∈R)用复平面内的点Z(a,b)表示,复平面内点Z的坐标是(a,b),而非(a,bi).也就是说复平面内的虚轴上的单位长度是1,而不是i.2.复数与平面向量建立一一对应关系的前提是向量的起点是原点.若起点不是原点,则复数与向量就不能建立一一对应关系.-8-1.2复数的几何意义课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨微练习A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)答案C已知复平面内O是原点,向量𝑂𝐴ሬሬሬሬሬԦ对应的复数为-1-2i,则𝑂𝐴ሬሬሬሬሬԦ=()-9-1.2复数的几何意义课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨三、复数的模定义:向量𝑂𝑍ሬሬሬሬሬԦ的模称为复数z=a+bi(a,b∈R)的模,记作|z|或|a+bi|.由向量模的定义可知,|z|=|a+bi...
